2 semestr

  • 28 февр. 2011 г.
  • 7051 Слова
II семестр
1 Лекция
Магнитное поле. Магнитная индукция. Закон Био-Савара-Лапласа

Существует ряд явлений, которые не зависят от свойств проводников, по которым течет ток, а только от силы тока и его направления. Причиной таких явлений является возникающее вокруг проводника с током магнитное поле.
Магнитное поле – одна из частей электромагнитного поля. Оно создается 1)проводниками с током; 2) движущимися заряженными частицами и телами; 3) намагниченными телами; 4) переменным электрическим полем (вихревым).
Магнитное поле действует на то же самое, чем оно создается, т.е. на 1), 2), 3), 4).
Основная характеристика магнитного поля магнитная индукция [pic]. Магнитная индукция определяет магнитное поле, создаваемое всеми макро и микротоками среды.
Вспомогательнаяхарактеристика магнитного поля напряженность [pic]. Она определяет магнитное поле, создаваемое только макротоками.
Магнитные поля изучаются с помощью малых рамок с током.
Магнитный момент рамки [pic]. Направление [pic]определяют по правилу буравчика по направлению тока I. На рамку, помещенную в магнитное поле, действует вращающий момент М. Если в данную точку магнитного поля помещать рамки сразличными магнитными моментами [pic], то максимальные вращающие моменты будут различными М1,М2,…, Мп , но отношения
[pic]
Поэтому это отношения может служить характеристикой поля в данной точке и называется магнитной индукцией.
[pic] (1)
Магнитная индукция численно равна максимальному вращающему моменту,действующему на рамку с током, имеющей единичный магнитный момент. Направление вектора индукции совпадает с направлением нормали к рамке, принявшей установившееся положение в магнитном поле.
Силовые линии магнитной индукции [pic] и напряженности магнитного поля [pic]проводятся также, как силовые линии напряженности электрического поля [pic].
Густота их определяет величину векторов [pic]и [pic],т.е. [pic], где [pic]- число силовых индукции, [pic]- площадка [pic]им.

Поток магнитной индукции
- число силовых линий индукции, проходящих через некоторую поверхность.
[pic]([pic]-угол между [pic]и нормалью [pic]к поверхности [pic]).
Для произвольного неоднородного поля [pic]. Тогда полный поток через поверхность S:
[pic]
Силовые линии магнитной индукции- замкнутые (магнитных зарядов в природе не существует в отличие от электрических).
Поэтому циркуляция [pic]по замкнутой поверхности равна 0.
[pic] (2)
Такое поле называется вихревым. Магнитное поле всегда вихревое.
(2) – критерий вихревого характера магнитного поля.
Для магнитных полей справедлив принципсуперпозиции полей. Элементом тока называется вектор равный [pic], где [pic]- элемент длины проводника с током.
Направление элемента тока совпадает с направлением тока в проводнике.
По принципу суперпозиции индукция поля, создаваемого контуром с током, равна векторной сумме полей, создаваемых каждым элементом тока, из которых состоит контур, в данной точке, т.е.
[pic]или [pic]
индукция [pic],создаваемая элементом тока [pic]в данной точке, определяется по закону Био-Савара-Лапласа:
[pic] (3)
В векторном виде:

[pic] (3/)
к - коэффициент пропорциональности. [pic],
где [pic]- множитель рационализации, [pic]- электрическая постоянная.
Итак
[pic](4)
r – расстояние от элемента тока [pic] до точки А, где определяется индукция, [pic].
[pic]- угол между [pic]и [pic](рис. 1.).
Направление вектора [pic]определяется по правилу буравчика по направлению тока I (рис. 1).

Применения закона Био-Савара-Лапласа (Расчет магнитных полей)
1. Магнитное поле...
tracking img