325536llkm

  • 18 сент. 2011 г.
  • 454 Слова
Задача № 1

Дано: σx = 100 МПа
σy = -100 МПа
τx = 100 МПа
τy = - τx = -100 МПа
μ = 0,3
Е = 2*105 МПа
Найти: σ1, σ2, σ3, α0, τmax, ξx, ξy, ξz, ξv, υ

Решение:

[pic]

1. Главныенапряжения
[pic]2. Направления главных площадок
[pic]
3. Экстремальные касательные напряжения
[pic]
4. Относительные деформации
[pic]
[pic]
[pic]

5. Относительное изменение объема
[pic]
6.Удельная потенциальная энергия деформации
[pic]

Ответ: [pic][pic][pic][pic] [pic]
[pic][pic][pic][pic][pic].

Задача №2

Дано: а = 2 м, b = 2 м, с = 2 м, M1 = 2000 H*м, M2 = 2000 H*м, M3 =2000 H*м, [τ]=80 МПа.
Найти: α
Решение:

[pic]
Записываем уравнение деформаций, выражающее угол закручивания свободного конца вала, равный по условию 0.
[pic]
[pic] - жесткость вала.
Отсюданаходим [pic]
Для построения эпюры Мкр находим крутящие моменты на участке I-IV вала
Участок I [pic]
Участок II [pic]
Участок III [pic]
Участок IV [pic]
По полученным значениям в правильном масштабестроим эпюру крутящих моментов. Из эпюры берем максимальное (по абсолютной величине) значение [pic]. Диаметр вала находим из условия прочности при кручении
[pic] где [pic] - полярный моментсопротивления сечения вала.
Для круглого сечения
[pic] (d – диаметр вала)
[pic]
Принимаем стандартное значение d=50мм
Находим углы закручивания отдельных участков вала
[pic], где
l – длина участка;
G – модульсдвига материала вала (для стали 3 G = 8*104 МПа)
Jp – полярный момент инерции сечения вала (для круглого сечения [pic])
[pic]
[pic]
[pic]
Находим углы закручивания характерных сечений вала
[pic]- уголзакручивания заделки
[pic]
По полученным значениям α в масштабе строим эпюру углов закручивания.
Находим максимальный относительный угол закручивания
[pic]

Ответ: d= 50 мм.

Задача №3

Дано:швеллер № 36, двутавр № 24.
Найти: Ju, Jv

Решение:

[pic]
Из сортамента берем необходимые данные по швеллеру и двутавру.

Швеллер № 36 (ГОСТ 8239-72)
hшв= 360 мм = 36...
tracking img