Aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa

  • 07 нояб. 2012 г.
  • 575 Слова
.

Высшая математика 5


Теория вероятностей



Контрольная работа № 11.№ варианта: 6 .





ЗАДАНИЕ № 1: В ящике 10 шаров с номерами 1,2,…,10 .Случайно извлекают два шара. Найти вероятность того, что среди них окажется шар с номером 1. Ответ записать десятичнойдробью.

РЕШЕНИЕ:

Воспользуемся классическим определением.
Общее число случаев: [pic]
Число благоприятных случаев: [pic]
Если событие А: - среди двух отобранных шаров окажется шар с номером1.
[pic]
т.к. [pic]

ОТВЕТ: [pic]


ЗАДАНИЕ № 2: События А и Б независимы. Вероятность наступления ровно из них равна 0,56. Найти Р(В), если известно, что Р(А),=0,8 .Ответ записатьдесятичной дроби.

РЕШЕНИЕ:

Пусть С – наступление одного из событий
[pic]
т.к. события А и В независимы, то [pic]
Пусть [pic], тогда [pic], а [pic]
[pic]
ОТВЕТ: [pic]

ЗАДАНИЕ № 3: Вероятностьтого, что изготовленная на первом станке деталь – высшего сорта , равна 0,8 . Для второго станка эта вероятность равна 0,5 . На первом станке изготовлено две детали на втором – три. Найти вероятностьтого, что среди этих пяти деталей хотя бы одна – не высшего сорта .. Ответ записать в виде десятичной дроби

РЕШЕНИЕ:

а) Обозначим через А – событие, состоящее в том, что изготовлена деталь невысшего сорта
[pic]- деталь изготовлена на первом станке [pic]
[pic]- деталь изготовлена на втором станке [pic]
Событие А может произойти с одной из двух гипотез [pic]и [pic]
Тогда условнаявероятность события А, по условию:
[pic]
[pic]
По формуле полной вероятности находим вероятность события А:
[pic]
б) Вероятность появления детали невысшего сорта, изготовленной на одном из двух станков равнаp=0,3.
Найдём вероятность появления среди 5 деталей хотя бы одной невысшего сорта:
[pic], где вероятность того, что среди n деталей будет k невысшего сорта находится по формуле...
tracking img