Adgbhre

  • 24 дек. 2012 г.
  • 2896 Слова
Урок алгебры и начал анализа. 10 класс.

Тип урока: Рефлексии
Тема: «Решение тригонометрических уравнений».
Автор: Метрик Е.В.
Основные цели:
1) закрепить и систематизировать знания по теме «Тригонометрические уравнения»
2) тренировать навыки решения более сложных тригонометрических уравнений; умение решать уравнения, выделив общую идею решения: приведение уравнения к виду,содержащему лишь одну тригонометрическую функцию одного аргумента с последующей заменой переменной, или разложение на множители; способность к исправлению допущенных ошибок на основе рефлексии собственной деятельности.
Мыслительные операции, необходимые на этапе проектирования: сравнение, анализ, обобщение.
Демонстрационный материал:
1) опорные сигналы


|1. Если |а|≤1,то арксинусом числа аназывается число из отрезка [-Π/2; Π/2], синус которого равен а |


| 2.Если |а|≤1,то арккосинусом числа а называется число из отрезка [0;П], косинус которого равен а |


|3.Арктангенс числа а – это такое число из интервала (-Π/2; Π/2),тангенс которого равен а|


|4.Арккотангенс числа а – это такое число из интервала (0;Π),котангенс которого равен а |

|5.Если |а|≤1, то уравнение cos x=a, имеет решения |
||
|Х= ± arccos a +2Пк, где к€Z |

|6.Если |а|≤1, то уравнение sin x=a, имеет решения |
||
|Х= (-1)ⁿ arcsin a +Пn, где n€Z |

|7.Уравнение tgx=a имеет решения|
|Х=arctg a + Пк, где к€Z |

|8.Уравнение ctgx=a имеет решения |
|Х=arcctg a + Пк, где к€Z|

|9. Если cos x=0, то х=П/2 + Пк, где к€Z |
|Если cos x=1, то х=2 Пк, где к€Z |
|Если cos x= -1, тох= П+2 Пк, где к€Z |
| |
|Если sin x=0, то х= Пк, где к€Z|
|Если sin x=1, то х= П/2 +2 Пк, где к€Z |
|Если sin x= -1, то х= -П/2 +2 Пк, где к€Z |


|10. АSinx + Вcosx =0- однородное уравнение 1-й степени...
tracking img