Asdasdasdasdasd

  • 16 февр. 2012 г.
  • 823 Слова
Лабораторная работа №10

ТЕОРИЯ МАССОВОГО ОБСЛУЖИВАНИЯ

Цель: Исследовать с помощью ЭВМ основные виды систем массового обслуживания (СМО): одноканальные и многоканальные, с ограниченной инеограниченной очередью. Проанализировать влияние времени обслуживания на основе характеристики СМО.

1. Одноканальная СМО с ограниченной очередью

Предположим, что система массового обслуживания имеет одинканал обслуживания. Входящий поток заявок на обслуживание имеет интенсивность λ. Интенсивность потока обслуживания равна μ (т.е. в среднем непрерывно занятый канал будет выдавать μ обслуженных заявок).Заявка, поступившая в момент, когда канал занят, становится в очередь и ожидает обслуживания. Рассмотрим систему с ограниченной очередью. Предположим, что независимо от того, сколько требований поступаетна вход обслуживающей системы, данная система (очередь + обслуживаемые клиенты) не может вместить более N-требований (заявок), из которых одна обслуживается, а (N-1) ожидают. Клиенты, не попавшие вожидание, вынуждены обслуживаться в другом месте и такие заявки теряются. Наконец, источник, порождающий заявки на обслуживание имеет неограниченную (бесконечно большую) емкость.

Обозначим [pic] -вероятность того, что в системе находится κ заявок. Эта величина вычисляется по формуле:

[pic], p≠1? K=0,1,2…,N, где р = [pic] . (1)

Рассмотрим данную модель на примере.

ПРИМЕР: Настанции техобслуживания в ГИБДД имеется одна компьютерная станция диагностики, проверяющая в рамках технического осмотра автомобилей их ходовые характеристики. В среднем за час на станцию пребывает λ=20автомобилей. Среднее время обслуживания автомобиля 2 минуты. В случае если станция диагностики занята, имеется стоянка для ожидания, рассчитанная на 19 мест (плюс одно для обслуживания). Если все местазаняты, то вновь прибывающие автомобили не обслуживаются и заявки теряются.

a) Определить вероятности [pic] того, что в системе будут находиться κ автомобилей (к=0,1,…,20)....
tracking img