Ccgjv

  • 27 сент. 2012 г.
  • 2414 Слова
Вопрос 1. Булевы функции одной и двух переменных.

Элементарные булевы функции
1) Булевы функции от одной переменной(константа 0 и 1, тождественная функция)
     Как было описано выше, существует четыре булевых функции от одной переменной. Рассмотрим каждую из них отдельно:
     отрицание - если значение булевого аргумента функции равняется 0, то результатом функции отрицания будет значение 1;если же значение булевого аргумента функции равно 1, то результатом будет 0.
     тождественная функция - результатом тождественной функции, будет значение булевой переменной.
     константа 0 - вне зависимости от значения аргумента функции, значение функции константа 0 будет всегда равняться нулю.
     константа 1 - вне зависимости от значения аргумента функции, значение функции константа 1 будетвсегда равняться единице.
 
2) Булевы функции от двух переменных(эквиваленция, импликация, стрелка Пирса)
     эквиваленция - . Результатом эквиваленции будет 1, если аргументы функции равны; 0 - если аргументы функции не равны.
     импликация - . Результатом импликации будет 0, если первый аргумент функции равен 1, а второй 0, т.е . Во всех остальных случаях значение функции будет равно 0.
    стрелка Пирса - . Результатом стрелки Пирса будет 1, если оба аргумента равны нулю, в остальных случаях результатом будет 0. Эта функция является функцией отрицания для дизъюнкции.
     штрих Шеффера - . Результатом штриха Шеффера будет 0, если оба аргумента равны 1, в остальных случаях результатом будет 1. Штрих Шеффера является функцией отрицания для конъюнкции.
 

Вопрос 2. Автоматы с памятью.Графический метод структурного синтеза.

Конечные автоматы
Пусть заданы:
М – конечное непустое множество, элементы которого называются состояниями автомата;
А – конечное непустое множество внешних воздействий на автомат (входной алфавит автомата);
В-множество ответов автомата на внешние воздействия (выходной алфавит).
Автомат – это процесс, который рассматривается в дискретные моменты времени (тактыработы) и в каждый момент времени получает внешние воздействия. В зависимости от воздействия и текущего состояния процесса переходит в новое состояние и вырабатывает свой ответ.
По сравнению со схемой из функциональных элементов конечный автомат является более точной моделью дискретного преобразователя информации, однако, как и любая модель, понятие конечного автомата связано с рядом упрощающихпредположений.
Во-первых, предполагается, что вход (выход) автомата в каждый момент времени может находиться в одном из конечного числа различных состояний. Но у реального преобразователя входной сигнал x(t) представляет собой непрерывную величину, и для описания такого преобразователя с помощью модели конечного автомата нужно разделить диапазон изменения x(t) на конечное число уровней и произвести квантование.Во-вторых, предполагается, что время изменяется дискретно. Это означает, что состояния входа и выхода устройства отмечаются только в определенные моменты времени, образующие дискретную последовательность
t1, t2,…, tn. Каждый момент времени однозначно определяется его индексом, поэтому с целью упрощения будем считать, что время t принимает значения 1, 2, 3,…, n. Промежуток (n, n+1) называется тактом.Конечный автомат является математической моделью реальных дискретных устройств по переработке информации. Структура теории конечных автоматов определяется теми задачами, которые возникают при производстве и эксплуатации таких устройств.
Теория автоматов – раздел теоретической кибернетики, в котором изучаются математические модели (называемые автоматами, машинами) реально существующих (механических,биологических и т. п.) или принципиально возможных устройств, перерабатывающих дискретную информацию дискретными временными тактами.
Теория автоматов возникла, главным образом, под влиянием запросов техники цифровых вычислительных и управляющих машин, а также внутренней потребности теории алгоритмов и математической логики.
Понятие «автомата» заметно варьируется в...
tracking img