Cxzc

  • 01 марта 2012 г.
  • 1676 Слова
Курсовая работа

Основная часть.
Часть 1
В электрической цепи происходит коммутация
Исходные данные: рисунок (3)
[pic]
определить: [pic] токи
2)построить графики [pic]


1.1.0 Классический анализ переходного процесса
















Рисунок 1 Рисунок 2
Докоммутационная цепьПослекоммутационная цепь

1. Наметим направление токов, отметим контура, выберем направление обхода в контурах, укажем узлы, Опираясь на законы Кирхгофа, Составим Уравнения состояния, описывающие электромагнитные процессы в цепи рисунок 2 (послекоммутационный) Для узла (1)[pic](1.1.1)
Продифференцируем уравнение системы получим систему (1.2)
[pic](1.1.2)
Решаем системууравнений (1.2) методом подстановки , в итоге получаем:
[pic]
Решение данного дифференциального уравнения осуществляется посредством метода наложения то есть конечный результат представляется в виде суммы принужденной и свободной составляющих[pic] (1.1.3)
1.1.2 Найдя принужденные составляющие токов по схеме рисунок (2) - это установившийся режим так как E- постоянная, [pic](после зарядкиконденсатора, ток [pic]поэтому
[pic]по закону Ома
1.1.3 Определим вид свободных составляющих токов, для этого составим характеристическое уравнение схемы, с использованием метода алгебраизации
перепишем систему уравнений (1.1.1) для свободного режима:
[pic]где [pic] где P- показатель затухания процесса
Составим главный определитель системы и приравняем его к нулю
[pic]
умножим на PC обе частиуравнения:
[pic]- характеристическое уравнение (1.1.4)
Составим характеристическое уравнение методом входного сопротивления, для этого в схеме рисунок (2) разомкнём первую ветвь, уберём источник э.д.с и определим входное сопротивление относительно клейм разрыва рисунок (3)










[pic]заменим [pic]показателем затухания получим

Рисунок 3 [pic]

приравняем к нулю входное сопротивление
[pic]
Характеристическое уравнение. Получим уравнение идентичное уравнению(1.1.4) Решим его относительно P , подставив параметры схемы
[pic]


Корни разные и вещественные, следовательно видсвободной составляющей токов следующий:
[pic]
1.1.4 Для нахождения постоянных интегрирования[pic]определим независимые начальные условия, по схеме рис 1.1 [pic]т.к [pic]
тогда [pic]
по второму закону Кирхгофа для первого контура имеем
[pic]
Согласно первому закону коммутации [pic]
Определим [pic]для чего составим уравнения по второму закону Кирхгофа : для второго контура[pic]
Согласно второму законукоммутации [pic], или по законам коммутации имеем [pic]
1.1.5 Найдём постоянные интегрирования, для этого составим уравнения искомого параметра (тока) и его производной
[pic] (1.5)
Для решения такой системы уравнений найдём токи в начальный момент коммутации по схеме рисунок (2)
По законам Кирхгофа для второго контура имеем
[pic]
для узла (1) имеем [pic]

тогда [pic]
Из (1.3) следует , что свободныесоставляющие токов равны
[pic]

1.1.6) Найдём скорости изменения токов, опираясь на систему уравнения состояний (1.1.1) и(1.1.2) для свободных составляющих токов
[pic]
Из третьего уравнения системы 1.2 имеем
[pic]
из второго уравнения следует
[pic]
следовательно [pic]
1.1.7 Перепишем систему уравнений (1.1.5) в развёрнутом виде относительно тока [pic]
[pic] подставим в систему t=0c инайденные параметры
[pic]
Уравнение для первого тока имеет вид [pic]
Аналогично для второго тока имеем
[pic] подставим в систему t=0c и известные параметры
[pic]
Уравнение для второго тока имеет вид
[pic]
Аналогично для третьего тока
[pic] подставим в систему t=0c и известные параметры
[pic]





Уравнение для третьего тока имеет вид:
[pic]
1.2.0...
tracking img