Dgrtgfgbrtytrg

  • 24 февр. 2012 г.
  • 325 Слова
34. Степень рациональным показателем
Степенью числа a>0 с рациональным показателем r= mn, где m – целое число а n- натуральное (n>1) называется число nam.
Для любых рациональных чисел r и s10. ar . as= ar+s
20. ar : as= ar-s.
30. (ar)s = ar-s.
40. (ab)r = ar-s.
50. (ab)r = arbr
60. Пусть r- рациональное число и 0<a<b. ar<br при r>0, ar> br при r<0.
70. Длялюбых рациональных чисел r и s из неравенства r>s следует ar>as при a>1, ar<as при 0<a<1.
35. Показательная функция. СвойстваФункция, заданная формулой у = ах (где а>0, а≠1), называется показательной функцией с основанием а.

1. Область определения — множество R действительных чисел.2. Область значений — множество R+ всех положительных действительных чисел.
3. При о> 1 функция возрастает на всей числовой прямой; при 0 < а < 1 функция убывает на множестве R.
4.При любых действительных значениях х и у справедливы равенства
axay = ax=y, axay = ax-y
37. Логарифмы и их свойства
Логарифмом числа b по основанию а называется показатель степени, в которуюнужно возвести основание а, чтобы получить число b.
Основные свойства логарифмов
1°. loga 1 = 0.
2°. loga a= 1.
3°. loga ху = loga х + loga y.
4°. loga xy = loga x - Ioga y.
5°. loga xp = p loga xЛогарифм произведения равен сумме логарифмов.
Логарифм частного равен разности логарифмов.Логарифм степени равен произведению показателя степени на логарифм основания этой степени.
38. Логарифмическая функция
Функцию, заданную формулой y = loga x,называютлогарифмической функцией с основанием а
Свойства

1. Область определения логарифмической функции — множество всех положительных чисел R + , т. е. D (loga) = R+
2. Область значений...
tracking img