Djghjcs

  • 24 дек. 2011 г.
  • 432 Слова
ВОПРОСЫ
к экзамену по дисциплине «Математический анализ»
1 семестр, 2011-12 уч. год

1. Числовые множества. Действительные числа. Абсолютная величина числа.
2. Функция, область ее определения испособы задания. Основные элементарные функции, их свойства и графики. Сложная и обратная функции.
3. Числовые последовательности. Окрестность точки. Предел числовой последовательности. Основныетеоремы о пределах. Существование предела монотонной ограниченной последовательности.
4. Предел функции в точке. Предел функции в бесконечности. Свойства пределов. Односторонние пределы функции.
5. Бесконечномалые в точке функции, их свойства. Сравнение бесконечно малых. Первый и второй замечательные пределы.
6. Непрерывность функции в точке. Непрерывность основных элементарных функций. Свойства функций,непрерывных на отрезке.
7. Классификация точек разрыва функции.
8. Производная функции, ее геометрический смысл. Правила нахождения производной. Таблица производных основных элементарных функций.
9.Дифференциал функции. Инвариантность формы дифференциала. Использование дифференциала в приближенных вычислениях.
10. Производная сложной и обратной функции. Дифференцирование параметрическизаданных функций, неявной функции. Метод логарифмического дифференцирования.
11. Теоремы Ферма, Ролля, Лагранжа, Коши.
12. Производные и дифференциалы высших порядков. Правило Лопиталя.
13. Экстремумы функции.Необходимое условие, достаточные условия существования.
14. Наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке.
15. Выпуклость графика функции, точки перегиба.
16. Асимптоты.
17. Первообразная.Неопределенный интеграл и его свойства. Таблица интегралов. Основные методы интегрирования.
18. Определенный интеграл и его свойства. Формула Ньютона-Лейбница.
19. Приложения определенного интеграла: вычислениеплощади фигуры, объема тела, длины дуги.
20. Несобственные интегралы.
21. Функции нескольких переменных. Предел и непрерывность.
22. Частные производные. Полный...
tracking img