Doc, docx, pdf, wps, rtf, odt

  • 24 сент. 2012 г.
  • 510 Слова
Макс
Контрольная работа на тему: «Матрицы, действия с ними» Историческая справка Понятие Матрица (в математике) было введено в работах У. Гамильтона и А. Кэли в середине 19 века. Основы теориисозданы К. Вейерштрассом и Ф. Фробениусом (2-я половина 19 века и начало 20 века). И.А. Лаппо-Данилевский разработал теорию аналитических функций от многих матричных аргументов и применил эту теорию кисследованию систем дифференциальных уравнений с аналитическими коэффициентами. Матричные обозначения получили распространение в современной математике и её приложениях. Исчисление Матрица (в математике) развивается внаправлении построения эффективных алгоритмов для численного решения основных задач. Раскрытие темы Понятие о матрице Матрица – множество чисел, образующих прямоугольную таблицу, которая содержит m-строк и-столбцов. Для обозначения матрицы используется надпись: aij, I – номер строки, j – номер столбца. Элементы матрицы, стоящие на диагонали, идущие из верхнего левого угла называют главной диагональю,другую диагональ называют побочной. пример 1. Элементы главной диагонали: 1,6,5. Побочной диагонали: 3,6,3. (пример 1) пример 2. Если количество строк m матрицы не равно количеству столбцов , то матрицаназывается прямоугольной (пример 2). Если количество столбцов матрицы совпадают с количеством строк, то матрица называется квадратной (пример 1). Количество строк или столбцов в квадратной матрице называютсяее порядком. Если все элементы квадратной матрицы, кроме элементов главной диагонали, равны нулю, то матрица называется диагональной (пример 3). пример3 Если все числа главной диагонали равны единице, томатрица называется единичной (пример 4). пример 4 Если в прямоугольной матрице m m=1, то получается матрица-строка (пример 5). x = (2 3 5). пример 5. Если =1, то получается матрица-столбец (пример6). пример 6.Матрицы-строки матрицы-столбцы называются векторами. Свойства матриц: A (B C) = (A B) C A B = B A A(BC) = (AB) C A (B C) = AB AC (B C) A = BA CA (A ) = A...
tracking img