Ege.pdf

  • 15 окт. 2012 г.
  • 5654 Слова
Диагностическая работа №1
по МАТЕМАТИКЕ 27 сентября 2011 года 11 класс

Математика. 11 класс. Вариант 1 (без логарифмов)

2

Часть 1

B1

Теплоход рассчитан на 750 пассажиров и 25 членов команды. Каждая спасательная шлюпка может вместить 60 человек. Какое наименьшее число шлюпок должно быть на теплоходе, чтобы в случае необходимости в них можно было разместить всех пассажиров и всех членовкоманды? Ответ:

Вариант 1 (без логарифмов)

B2

На диаграмме показана среднемесячная температура воздуха в Нижнем Новгороде за каждый месяц 1994 года. По горизонтали указываются месяцы, по вертикали — температура в градусах Цельсия. Определите разность между среднемесячными температурами июля и ноября. Ответ дайте в градусах Цельсия.

Район Город (населенный пункт) Школа Класс Ответ: B3 Найдите площадьтрапеции, изображённой на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см × 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

Фамилия Имя Отчество

Ответ:

© МИОО, 2011 г.

© МИОО, 2011 г.

Математика. 11 класс. Вариант 1 (без логарифмов)

3

Математика. 11 класс. Вариант 1 (без логарифмов)

4

B4

В таблице указаны средние цены (в рублях) на некоторые основные продукты питания в трех городах России (по даннымна начало 2010 года). Наименование продукта Пшеничный хлеб (батон) Молоко (1 литр) Картофель (1 кг) Сыр (1 кг) Мясо (говядина, 1 кг) Иркутск Вологда Тюмень 12 25 16 220 300 16 25 9 240 280 13 25 16 260 285

B8

На рисунке изображён график y = f ′(x) – производной функции f (x), опредёленной на интервале (−2; 5). По рисунку найдите точку минимума функции f (x).

Подсолнечное масло (1 литр) 65 65 65В каком из этих городов была самой низкой стоимость набора продуктов: 3 л молока, 1 кг говядины, 1 л подсолнечного масла? В ответе запишите эту стоимость (в рублях). Ответ:

Ответ: B9

В правильной четырёхугольной пирамиде SABCD точка O — центр основания, SO = 24, BD = 36. Найдите боковое ребро SA.

B5

Найдите корень уравнения 79 − 3x = 8. Ответ:

B6

В треугольнике АВС угол А равен 41°, угол Вравен 74°, высоты AD и BE пересекаются в точке О. Найдите угол АОВ. Ответ дайте в градусах. B10 Ответ: B11

Ответ:

В среднем из 50 аккумуляторов, поступивших в продажу, 7 неисправны. Найдите вероятность того, что один купленный аккумулятор окажется исправным.
Ответ:

B7

Найдите cosα, если sinα = −
Ответ:

3 11 и α∈ 10

⎛π; 3π ⎞. ⎜ ⎟ 2 ⎠ ⎝

Найдите боковое ребро правильной четырёхугольной призмы, еслисторона её основания равна 2, а площадь поверхности равна 104.
Ответ:

© МИОО, 2011 г.

© МИОО, 2011 г.

Математика. 11 класс. Вариант 1 (без логарифмов)

5

Математика. 11 класс. Вариант 1 (без логарифмов)

6

B12

В ходе распада радиоактивного изотопа его масса уменьшается по t закону m(t) = m0 ⋅ 2− T , где m 0 (мг) — начальная масса изотопа, t (мин) — время, прошедшее от начального момента, T(мин) — период полураспада. В начальный момент времени масса изотопа m0 = 192 мг. Период его полураспада T = 10 мин. Через сколько минут масса изотопа будет равна 6 мг?
Ответ:

C4

Прямая, перпендикулярная гипотенузе прямоугольного треугольника, отсекает от него четырёхугольник, в который можно вписать окружность. Найдите радиус окружности, если отрезок этой прямой, заключённый внутритреугольника, равен 14, а отношение катетов 7 треугольника равно . 24 Найдите все положительные значения a, при каждом из которых система уравнений

C5

B13

Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми 30 км, одновременно выехали автомобилист и велосипедист. За час автомобилист проезжает на 55 км больше, чем велосипедист. Определите скорость велосипедиста, если известно, что он прибыл в пункт В на 1 час 6 минутпозже автомобилиста. Ответ дайте в км/ч.
Ответ:

⎧ ( x − 9) 2 + (y − 5)2 = 9, ⎪ ⎨ 2 2 2 ⎪ (x + 3) + y = a ⎩
имеет единственное решение.
C6

B14

Найдите наименьшее значение функции отрезке [4,5; 13].
Ответ:

y = x 3 − 12x 2 + 36x + 11 на

Можно ли привести пример пяти различных натуральных чисел, произведение которых равно 1512 и а) пять; б) четыре; в) три из них...
tracking img