Eteryherh

  • 19 дек. 2012 г.
  • 1026 Слова
| |
|Вернуться на страницу |
|В начало|
|§7.4 Ряды и произведения |
| |
|Вычисление суммы ряда и произведений. |
|Конечные и бесконечные суммы [pic] вычисляются командой прямого исполнения sum и отложенного исполнения Sum. Аргументы этих команд одинаковые: sum(expr, ||n=a..b), где expr – выражение, зависящее от индекса суммирования, a..b – пределы индекса суммирования, указывающие, что суммировать следует от n=a до n=b. |
|Если требуется вычислить сумму бесконечного ряда, то в качестве верхнего предела вводится infinity. |
|Аналогичным образом вычисляются произведения [pic] командамипрямого product(P(n),n=a..b) и отложенного действийProduct P(n),n=a..b). |
|Задание 4.1. |
|1. Найти полную и N-частичную суммы ряда, общий член которого равен: an=[pic].|
|> restart: a[n]:=1/((3*n-2)*(3*n+1)); |
|an:=[pic] |
|> S[N]:=Sum(a[n],n=1..N)=sum(a[n], n=1..N); |
|[pic] |
|> S:=limit(rhs(S[N]), N=+infinity);|
|[pic] |
|2. К какой функции сходится степенной ряд: [pic]?|
|> Sum((-1)^(n+1)*n^2*x^n, n=1..infinity)= |
|sum((-1)^(n+1)*n^2*x^n, n=1..infinity); |
|[pic].|
|3. Найти сумму степенного ряда [pic]. |
|> Sum((1+x)^n/((n+1)*n!), n=0..infinity)=...
tracking img