Ewwewewe

  • 06 янв. 2013 г.
  • 1603 Слова
Лабораторная работа №1
СИСТЕМЫ СЧИСЛЕНИЯ.
ФОРМЫ ПРЕДСТАВЛЕНИЯ ИНФОРМАЦИИ НА ЭВМ.


Цель работы:
1. Изучить позиционные и непозиционные системы счисления, а также формы представления информации на ЭВМ.
2. Получить навыки определения количества информации в конкретном сообщении; преобразования чисел из одной системы счисления в другую, а также выполнения основныхматематических операций с числами в различных системах счисления.
Задание:
1. Подробно изучить методические указания и рекомендованную литературу.
2. Выполнить задания, согласно полученному варианту.



Методические указания


СИСТЕМЫ СЧИСЛЕНИЯ

Системой счисления называется совокупность приемов наименования и записи чисел. В любой системе счисления для представлениячисел выбираются некоторые символы (слова или знаки), называемые базисными числами, а все остальные числа получаются в результате каких-либо операций из базисных чисел данной системы исчисления. Символы, используемые для записи чисел, могут быть любыми, только они должны быть разными и значение каждого из них должно быть известно. В современном мире наиболее распространенным являетсяпредставление чисел посредством арабских цифр 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 – специальных знаков, используемых для записи чисел. Системы счисления различаются выбором базисных чисел и правилами образования из них остальных чисел. Например, в римской системе счисления базисными являются числа 1, 5, 10, 50, 100, 500, 1000, которые обозначаются знаками I, V, X, L, С, D, М, а другие получаются путем сложения и вычитаниябазисных.

Позиционные и непозиционные системы счисления

Для изображения (или представления) чисел в настоящее время используются в основном позиционные системы счисления. Привычной для всех является десятичная система счисления. В этой системе для записи любых чисел используется только десять разных знаков (цифр): 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Эти цифры введены для обозначения первых десятипоследовательных чисел, а следующее число 10 и т.д. обозначается уже без использования новых цифр. Однако введением этого обозначения сделан важный шаг в построении системы счисления: значение каждой цифры поставлено в зависимость от того места (позиции), где она стоит в изображении числа.
Таким образом, система называется позиционной, если значение каждой цифры (ее вес) изменяется в зависимости от ее положения(позиции) в последовательности цифр, изображающих число. Первая известная система, основанная на позиционном принципе – шестидесятeричная вавилонская. Цифры в ней были двух видов, одним из которых обозначались единицы, другим – десятки. Следы вавилонской системы сохранились до наших дней в способах измерения и записи величин углов и промежутков времени.
В непозиционных системах счисления отположения цифры в записи числа не зависит величина, которую она обозначает. Примером непозиционной системы счисления является римская система, в которой в качестве цифр используются латинские буквы:
|II |VV |XX |LL |CC |DD |MM |
|11 |55 |110 |550 |1100 |5500 |11000 |


Например, VI = 5 + 1 = 6, а IX = 10 – 1 = 9.

В позиционной системе счислениясравнение двух чисел происходит следующим образом: в рассматриваемых числах слева направо сравниваются цифры, стоящие в одинаковых позициях. Большая цифра соответствует большему значению числа. Например, для чисел 123 и 234, 1 < 2, поэтому число 234 больше, чем число 123. В непозиционной системе счисления это правило не действует. Примером этого может служить сравнение двух чисел IX и VI. Несмотря на то, чтоI меньше, чем V, число IX больше, чем число VI.

Далее будут рассматриваться только позиционные системы счисления.

Число К единиц какого-либо разряда, объединяемых в единицу более старшего разряда, называют основанием позиционной системы счисления, а сама система счисления называется К-ичной. Например, основанием десятичной системы...
tracking img