Fffffff

  • 05 дек. 2011 г.
  • 53594 Слова
Домашняя работа по алгебре за 10 класс
к учебнику «Алгебра и начала анализа 10-11 класс» Алимов Ш.А. и др., М.: «Просвещение», 2001 г.
учебно-практическое пособие

2

Содержание
4 Глава I. Действительные числа ……………………………….……. Глава II. Степенная функция……………………………………….. 37 65 Глава III. Показательная функция…………………………..…….. 85 Глава IV. Логарифмическая функция…………………………….. 123 Глава V.Тригонометрические формулы……………………..….. Глава VI. Тригонометрические уравнения………………….…… 157 Глава VII. Тригонометрические функции………………….……. 193

3

www.5balls.ru

Глава I. Действительные числа
1. 1) Воспользуемся алгоритмом деления уголком: − 2,0 3 Остатки повторяются, поэтому в частном повторяется одна и та же цифра: 6. Следовательно, 18 0,66 2 − 20... = 0,666... = 0, (6) . 3

2)Воспользуемся алгоритмом деления уголком: − 8,0 3 Остатки повторяются, поэтому в частном 77 0,66 повторяется одна и та же группа цифр: 72.
− 30

22

Следовательно,


− 30...

8 = 0,7272... = 0, (72) . 11

3) 3 = 2 ⋅ 3 = 6 = 0,6
5

4) 5)

2 ⋅ 5 10 3 25 ⋅ 3 75 − =− =− − 0,75 4 25 ⋅ 4 100 2 56 + 2 58 −8 = − =− 7 7 7
− −58

−56 −20 −

7 – 8,2857142
Остатки повторяются, поэтому в частномповторяется одна и та же группа цифр: 285714. Сле−6 …

−14

… 99 0,131

довательно, − 8

6) − 13,0
99 − 310 297

2 = –8,2857142…=–8,( 285714). 7


31...

Остатки повторяются, поэтому в частном повторяется одна и та же группа цифр: 13. 13 = 0,1313... = 0, (13) . Следовательно, 99

2. 1) 2 + 1 = 2 ⋅ 9 + 1 ⋅ 11 = 18 + 11 = 29 . 11 9 9 ⋅ 11 99 99
− 29,0

99 0,292

198 − 920 891 … 92...Остатки повторяются, поэтому в частном повторяется одна и та же группа цифр: 29. 29 Следовательно, = 0,2929... = 0, (29) . 99

4

www.5balls.ru

2)

8 2 8 ⋅ 3 + 2 ⋅ 13 24 + 26 50 . + = = = 13 3 3 ⋅ 13 39 39
− 50

39 − 110

39 1,282051

Остатки повторяются, поэтому в частном повторяется одна и та же группа цифр: 282051. Следовательно,

… 11 3)

50 = 39

= 1,2820512... = 1,(282051) .

1 1 125 1 ⋅ 100 + 3 ⋅ 125 100 + 375 475 19 . + 1,25 = + = = = = 3 3 100 3 ⋅ 100 300 300 12
−19

12 70 − 60

12 1,583

Остатки повторяются, поэтому в частном повторяется одна и та же цифра: 3. Следовательно,


4...
6 6 100

19 = 1,5833... = 1,58(3) . 12
300 300

4) 1 + 0,33 = 1 + 33 = 1 ⋅ 50 + 33 ⋅ 3 = 50 + 99 = 149 .
3 ⋅ 2 ⋅ 50
− 149,0

1200 − 2900 2700

3000,4966

Остатки повторяются, поэтому в частном повторяется одна и та же цифра: 6. Следовательно,


200...

149 = 0,4966... = 0,49(6) 300

5) 3 ⋅ 1,05 = 3 ⋅ 105 = 3 ⋅ 5 ⋅ 7 ⋅ 3 = 9 = 9 ⋅ 25 = 225 = 0,225 . 14 2 ⋅ 7 100 2 ⋅ 7 ⋅ 5 ⋅ 5 ⋅ 4 40 40 ⋅ 25 1000 7 7 ⋅ 17 119 6) ⋅1,7 = . = 9 9 ⋅ 10 90
− 119

90 290 − 270

90 1,32

Остатки повторяются, поэтому в частном повторяется одна и та жецифра: 2. Следовательно,

119 = 1,322... = 1,3(2) . 90


20... 3. 1) 0,(6). Пусть x = 0, (6) = 0,66... (1) Период этой дроби состоит из одной цифры. Поэтому, умножая обе части этого равенства на 10, находим 10x = 6,66... (2) Вычитая из равенства (2) равенство (1), получаем 9x = 6 .

5

www.5balls.ru

Отсюда x = 6 = 2 .
9 3

2) 1,(55). Пусть x = 1, (55) =1,5555… (1) Период этой дробисостоит из двух цифр, поэтому, умножая обе части этого равенства на 10 2 = 100, находим (2) 100x = 155,55... Вычитая из равенства (2) равенство (1), получим 99x = 154 . Отсюда x = 154 = 14 = 1 5 .
99 9 9

3) 0,1(2) Пусть x = 0,1(2) =0,1222…. Так как в записи этого числа до периода содержится только один десятичный знак, то, умножая на 10, получаем 10x = 1, (2) (1) Период этой дроби состоит из однойцифры. Поэтому, умножая обе части последнего равенства на 10, находим (2) 100x = 12, (2) Вычитая из равенства (2) равенство (1), получаем 90x = 11 . Отсюда x = 11 .
90

4) – 0,(8) Пусть x = −0, (8) =–0,888… (1) Период этой дроби состоит из одной цифры. Поэтому, умножая обе части этого равенства на 10, получаем (2) 10x = −8, (8) Вычитая из равенства (2) равенство (1),...
tracking img