Fgfs

  • 17 дек. 2012 г.
  • 1052 Слова
Допуск | Измерения | Установка | Зачёт |
| | | |

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 2.13

ИССЛЕДОВНИЕ ЗАВИСИМОСТИ МОЩНОСТИ И К.П.Д. ИСТОЧНИКА ПОСТОЯННОГО ТОКА ОТ ВНЕШНЕЙ НАГРУЗКИ

Выполнили:
студенты группы 11-ТЭА-1
Игнатенко А.В, Бойко С.С.
Дата выполнения:
Дата сдачи:


ЦЕЛЬ РАБОТЫ:
* Знакомство с компьютерным моделированием цепей постоянного тока.
* Исследование зависимостимощности и к.п.д. источника постоянного тока от сопротивления внешней цепи.

КРАТКАЯ ТЕОРИЯ:
ЗАКОН ОМА ДЛЯ ПОЛНОЙ ЦЕПИ:
, (1)
I- сила тока в цепи; Е- электродвижущая сила источника тока, включённого в цепь; R- сопротивление внешней цепи; r- внутреннее сопротивление источника тока.

МОЩНОСТЬ, ВЫДЕЛЯЕМАЯ ВО ВНЕШНЕЙ ЦЕПИ:. (2)
Из формулы (2) видно, что при коротком замыкании цепи (R) и при Rэта мощность равна нулю. При всех других конечных значениях R мощность Р1 . Следовательно, функция Р1 имеет максимум. Значение R0, соответствующее максимальной мощности, можно получить, дифференцируя Р1 по R и приравнивая первую производную к нулю:
.(3)
Из формулы (3), с учётом того, что R и r всегда положительны, а Е , после несложных алгебраических преобразований получим:
R0 = r. (4)
Следовательно, мощность, выделяемая во внешней цепи, достигает наибольшего значения при сопротивлении внешней цепи равном внутреннемусопротивлению источника тока.
При этом сила тока в цепи (5)
равна половине тока короткого замыкания. При этом мощность, выделяемая во внешней цепи, достигает своего максимального значения, равного
. (6)
Когда источник замкнут на внешнеесопротивление, то ток протекает и внутри источника и при этом на внутреннем сопротивлении источника выделяется некоторое количество тепла. Мощность, затрачиваемая на выделение этого тепла равна
. (7)
Следовательно, полная мощность, выделяемая во всей цепи , определится формулой
= I2(R+r) = IE (8)

КОЭФФИЦИЕНТПОЛЕЗНОГО ДЕЙСТВИЯ источника тока равен
. (9)
Из формулы (8) следует, что
, (10)
т.е. Р1 изменяется с изменением силы тока в цепи по параболическому закону и принимает нулевые значения при I = 0 и при . Первое значение соответствует разомкнутой цепи ( R r ), второе – короткому замыканию ( R r). Зависимость к.п.д. отсилы тока в цепи с учётом формул (8), (9), (10) примет вид
(11)
Таким образом, к.п.д. достигает наибольшего значения в случае разомкнутой цепи ( I = 0), а затем уменьшается по линейному закону, обращаясь в нуль при коротком замыкании.
Зависимость мощностей Р1, Рполн = EI и к.п.д. источника тока от силы тока в цепи показаны на рис.1.Рис.1. I0 E/r

Из графиков видно, что получить одновременно полезную мощность и к.п.д. невозможно. Когда мощность, выделяемая на внешнем участке цепи Р1, достигает наибольшего значения, к.п.д. в этот момент равен 50%.

Таблица 1. Исходные параметры электрической цепи

Номербригады | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
Е, В | 10,0 | 9,5 | 9,0 | 8,5 | 8,0 | 8,5 | 9,0 | 9,5 |
r, Ом| 4,8 | 5,7 | 6,6 | 7,5 | 6,4 | 7,3 | 8,2 | 9,1 |

Вычисляем по формулам (2), (7), (8), (9) Р1, Р2, Рполн и для каждой пары показаний вольтметра и амперметра и записываем рассчитанные значения в табл.2.


R, Ом | 2,0 | 2,5 | 2,5 | 3,0 | 3,5 | 4,0 | 4,5 | 5,0 | 6,0 | 6,5 | 7,0 | 7,5 | 8,0 |
U, В | 2.94 | 3.42 | 3.85 | 4.31 |...
tracking img