Gfghureh

  • 21 нояб. 2012 г.
  • 3265 Слова
Содержание
ВВЕДЕНИЕ 3
Теоретические аспекты теории массового обслуживания. 5
1.1. Математическое моделирование систем массового обслуживания. 5
1.2. Классификация систем массового обслуживания по характеру обслуживания. 10
1.2.1. Система массового обслуживания с отказами. 10
1.2.2. Система массового обслуживания с ожиданием. 13
2.1 Постановка задачи 18
2.2 Математическая модель и анализ19
2.3 Анализ работы системы через 10 шагов 21
2.4. Вычисление количества шагов, через которое система достигнет стационарного режима 23
Заключение 25
Список используемой литературы 26

ВВЕДЕНИЕ

В настоящее время появилось большое количество литературы, посвященной непосредственно теории массового обслуживания, развитию ее математических аспектов, а также различных сфер ее приложения -военной, медицинской, транспортной, торговле, авиации и др.
Теория массового обслуживания опирается на теорию вероятностей и математическую статистику. Первоначальное развитие теории массового обслуживания связано с именем датского ученого А.К. Эрланга(1878-1929),с его трудами в области проектирования и эксплуатации телефонных станций.
Теория массового обслуживания — область прикладнойматематики, занимающаяся анализом процессов в системах производства, обслуживания, управления, в которых однородные события повторяются многократно, например, на предприятиях бытового обслуживания; в системах приема, переработки и передачи информации; автоматических линиях производства и др. Большой вклад в развитие этой теории внесли российские математики А.Я. Хинчин, Б.В. Гнеденко, А.Н. Колмогоров, Е.С.Вентцель и др.
Предметом теории массового обслуживания является установление зависимостей между характером потока заявок, числом каналов обслуживания, производительностью отдельного канала и эффективным обслуживанием с целью нахождения наилучших путей управления этими процессами. Задачи теории массового обслуживания носят оптимизационный характер и в конечном итоге включают экономический аспект поопределению такого, варианта системы, при котором будет обеспечен минимум суммарных затрат от ожидания обслуживания, потерь времени и ресурсов на обслуживание и от простоев каналов обслуживания.
В коммерческой деятельности применение теории массового обслуживания пока не нашло желаемого распространения.
В основном это связано с трудностью постановки задач, необходимостью глубокого понимания содержаниякоммерческой деятельности, а также надежного и точного инструментария, позволяющего просчитывать в коммерческой деятельности различные варианты последствий управленческих решений.

Теоретические аспекты теории массового обслуживания.

1.1. Математическое моделирование систем массового обслуживания.

При исследовании операций часто приходится сталкиваться с системами, предназначенными для многоразовогоиспользования при решении однотипных задач. Возникающие при этом процессы получили название процессов обслуживания, а системы – систем массового обслуживания.
Согласно Т.Ю. Новгородцевой и Д.С. Матусевичу, под системой массового обслуживания понимают объект (предприятие, организация и др.), деятельность которого связана с многократной реализацией исполнения каких-то однотипных задач и операций.
АвторыБережная Е.В. и Бережной В.И. утверждают, что системы массового обслуживания – это такие системы, в которые в случайные моменты времени поступают заявки на обслуживание, при этом поступившие заявки обслуживаются с помощью имеющихся в распоряжении системы каналов обслуживания.
Требованием или заявкой называется объект, который необходимо обслужить: железнодорожные составы, проходящие черезжелезнодорожный узел, покупатели, приобретающие товар и т.д. Как видно, объект является носителем запроса. Поэтому в дальнейшем под требованием понимается и сам запрос на обслуживание. Например, запрос на ремонт станка, запрос на продажу товара покупателю и т.д.
С позиции моделирования процесса массового обслуживания ситуации, когда образуются очереди заявок...
tracking img