Gfnhn

  • 15 марта 2012 г.
  • 3680 Слова
Лабораторная работа №9


1.Цель и задачи работы


1.1. Изучить явление интерференции света и метод определения кривизны линзы с помощью интерференционных полос равной толщины.
1.2. Определить радиус кривизны линзы.

2.Теория.


2.1.Интерференция световых волн. Когерентность волн.


Интерференцией света называется наложение двух или более волн, при котором происходитпространственное перераспределение интенсивности света, наблюдаемое в виде темных и светлых полос.
Возникновение интерференции связано, во-первых, с тем, что для векторов напряженности электрических полей, описывающих электромагнитные волны, выполняется принцип суперпозиции. Так при наложении двух волн, каждая из которых создает в точке наблюдения соответственно электрические полянапряженностью E1 и E2, результирующая напряженность в точке наложения будет равна:
Ep = E1 + E2 (1)
Во-вторых, возникновение интерференции связано с тем, что все регистрирующие приборы, в том числе и человеческий глаз, регистрируют не величину напряженности электрического поля, а величину усредненного по времени потока энергииволны, которая характеризуется интенсивностью света (I), равной квадрату амплитуды напряженности электрического поля волны E0:
I = E02 (2)
При наложении нескольких волн интерференция наблюдается далеко не в каждом случае. Термин когерентность волн характеризует способность волн при наложении интерферировать. Волны называютсякогерентными, если при их наложении возникает интерференционная картина и некогерентными, если при их наложении интенсивности волн суммируются и интерференционная картина не возникает. Волны когерентны, если разность фаз между ними остается постоянной во время наблюдения. Для некогерентных волн разность фаз между ними хаотически изменяется во времени.
Рассмотрим наложение двух световых волн,идущих от двух источников S1 и S2, в точку Р (см.рис.1). Волны будем полагать монохроматическими и плоскими. Тогда выражения для напряженностей электрического поля двух волн можно записать в виде:
E1 = E10 cos(ωt – kz), E2 = E20cos(ω1t – k1z1) (3)
где Е10 и Е20 - амплитуды первой и второй волн,
ω и ω1 - циклические частоты первой и второй волн,
k и k1 -волновые числа первой и второй волн (k = 2π/λ,здесь λ -длина волны),
z и z1 - расстояния пройденные волнами от источников до точки наблюдения , t - время в момент наложения волн.

[pic]

Рис.1- Схема двухлучевой интерференции.

Обозначив фазы двух волн, т.е. аргументы периодической функции (в данном случае косинуса), описывающей волны, через φ и φ1 соответственно, можнозаписать, что разность фаз двух волн равна:
∆φ = φ – φ1 = (ω – ω1)t – kz + k1 z1 (4)
Из этого выражения видно, что условие когерентности, т.е. постоянство разности фаз во времени, может выполняться лишь для волн с одинаковыми частотами (ω = ω1).
Так как циклическая частота однозначно связана с волновым числом k = ω/v , (где v - фазовая скорость света в среде -величина постоянная, зависящая только от показателя преломления среды) волновые числа (длины волн) для когерентных волн, распространяющихся в одной среде, также должны быть одинаковыми, и в этом случае для когерентных волн разность фаз определяется геометрической разностью хода волн от источников до точки наложения волн (∆):
∆φ = k (z – z1) = k ∆ . (5)Для того чтобы учесть изменение волнового числа, а соответственно и длины волны, при переходе из одной среды в другую (частота при этом не изменяется) вместо геометрической разности хода удобнее использовать понятие оптическая разность хода волн.
Волновое число в среде (kc) пропорционально показателю преломления среды:
kc =...
tracking img