Htathfn

  • 15 мая 2012 г.
  • 2516 Слова
Содержание
Введение
1. Этап домеханических устройств
2. Этап механических устройств
3. Этап электромеханических устройств
4. Этап ЭВМ
Заключение
Список литературы
Введение
1. Этап домеханических устройств
Широкое распространение еще в древности получили счетные приборы, которые мы объединяем одним общим названием-абак'. Под абаком мы будем понимать любойсчетный прибор, на котором отмечены места (колонки или строчки) для отдельных разрядов чисел. Камешек, жетон, косточка и т. п., помещенные в разных колонках, имеют различное числовое значение. Механиче-ский перенос чисел из разряда в разряд отсутствует. Вычисления сводятся к способу выкладывания камешков (жетонов и т. п.).
Характеризуя абак, петербургский академик В. Я. Буняков-:кий писал: «Абака.Гладкая доска, на которой древние чертили геометрические фигуры и производили вычисления. При употреб-лении ее покрывали весьма мелким песком или пылью». Абак-~то «счеты такого рода, какие употребляются в России и в неко-торых странах Азии». На них возможны «всякие выкладки, зави-сящие от других арифметических действий» [30, стр. 1].

Возникновение позиционного принципа вавилонской системы счислениясвязано с техникой вычислений того времени. В вави-лонских математических текстах отсутствуют промежуточные вы-числения. Это можно объяснить тем, что «промежуточные вычис-ления велись на каком-нибудь счетном инструменте типа наших счетов или средневекового абака» [8, стр. 262]. Этим объясняет-ся то, что вавилоняне классической эпохи, введя принцип пози-ционности, не ввели знака для нуля. При пользованииабаком та-кой знак не нужен. Отсутствие того или иного разряда означало, что соответствующая колонка остается пустой.
На основании сопоставления разных данных можно восстано-вить вид вавилонского абака '. Исходя из позиционности вави-лонского счисления, можно считать, что каждому разряду соответ-ствовала специальная колонка (или строка) абака. Вавилонский разряд включал 60 единиц. Поэтому колонкакаждого разряда де-лилась на две части: в одной помещались камешки, изображавшие десятки (не более пяти), в другой — камешки, изображавшие еди-ницы (не более девяти). Черта разделения была и в римском абаке.
Впервые об абаке упоминает историк древнего мира Геродот: «Египтяне считают с помощью камешков, передвигая руку справа налево, тогда как эллины ведут ее слева направо» [12, стр. 132]. Изэтого можно сделать вывод, что такой абак был разделен вер-тикальными линиями.
Советский историк математики М. Я. Выгодский по этому по-воду пишет: «У египтян существовал и счетный прибор, аналогич-ный нашим счетам. Вероятно, он отличался от счетов тем, что ка-мешки, которые служили для обозначения единиц различных раз-рядов, не передвигались по скрепляющей их нити, а клались в от-делениясчетной доски» [13, стр. 17 — 18].
Римляне пользовались столом или доской, расчерченными на столбцы, с обозначениями названий разрядов: I, Х, С, М и т. д. В неаполитанском музее древностей хранится римский абак. Он представляет собой доску с прорезанными в ней щелями, вдоль которых передвигаются костяшки. Имеется семь длинных щелей с четырьмя костяшками и одна длинная щель с пятью костяшка-ми. Над каждойдлинной щелью находится короткая с одной кос-тяшкой. Кроме того, имеются еще две короткие щели с одной кос-тяшкой и одна щель с двумя костяшками. Над длинными щелями намечены следующие обозначения (слева направо): 1 Х1, что оз-начает тысячи тысяч. ~~~1»> — сотни тысяч, ~с:1:~:~-десятки тысяч, оо — тысячи, с: — сотни, Х —; 1 — едини-цы, О — унции, т. е. двенадцатые части.
Каждая костяшка вверхней короткой щели приравнивается к пяти единицам соответствующей нижней щели. Исключение сос-
Абак был известен и у греков. Геродот пишет о греках, «вы-кладывающих на абаке камешки» (31, стр. 80). Полибий (П в. до н. э.) говорит, что «царедворцы весьма сходны с камешками на абаке, ибо как камешек бывает по воле играющего то халкусом, то талантом ', так и...
tracking img