Jhijio

  • 23 окт. 2012 г.
  • 588 Слова
ВВЕДЕНИЕ
Родоначальником науки о логике является греческий философ Аристотель (384-322 г. до н.э.). Он, используя зако-ны человеческого мышления, формализовал известные до него правила рассуждений.Лишь в конце XVII века немецкий математик Г. Лейбниц предложил математизировать формальные рассуждения Аристотеля, вводя символьное обозначе-ние для основных понятий и используя особые правила, близкиек вычислениям. Лейбниц утверждал, что “мы употреб-ляем знаки не только для того, чтобы передать наши мысли другим лицам, но и для того, чтобы облегчить сам процесс нашего мышления”.
Применениематематики в логике определило новую науку – математическую логику. Математическое описание рассуждений позволило получить точные утверждения и эффективные процедуры в решении конкретных задач логики.Рассуждения в математической логике изучаются с точки зрения формы описания процесса, явления или события и формального преобразования этого описания. Такой процесс называют выводом заключения Иногда математическоеописание рассуждений называют логико-математическим моделированием.
Основными объектами при изучения математической логики являются формальный язык логики и правила вывода. Формальный язык необходим длясимвольного описания процессов, явлений или событий и логических связей между ними. Правила вывода необходимы для формирования процедуры рассуждения. Для обеспечения вывода вводится сис-тема аксиом, формализующая весьмеханизм вывода заключения.
Математическое описание логики следует воспринимать, как некую формальную систему, оперирующую с симво-лами по определенным правилам, об¬легчающим интерпретацию вреальном мире.
Выделяют несколько типов математических моделей формальной логики. Среди них можно выделить Логику вы-сказываний, Логику предикатов, Логику нечетких множеств и отношений, Реляционную логику и др.Логика высказываний (prepositional calculus) есть модель формальной системы, предметом которой являются выска-зывания или повествовательные предложения,...
tracking img