Kinematika

  • 10 сент. 2012 г.
  • 2177 Слова
ВВЕДЕНИЕ

Кинематикой называется раздел теоретической механики, в котором изучается движение материальных тел без рассмотрения их массы и сил, вызывающих это движение.
Движением называется изменение положения одних тел по отношению к другим телам.
Тело, по отношению к которому рассматривается движение, называется телом отсчета.
Тело отсчета и жестко связанная с нимсистема координат называются системой отсчета.
По виду движущихся объектов кинематика подразделяется на кинематику точки и кинематику твердого тела.
Точкой считается тело, размерами которого при изучении его движения можно пренебречь.
Движение точки, которое рассматривается относительно двух систем отсчета – подвижной и неподвижной называется сложным.
Задача кинематикитвердого тела состоит в изучении движения тела в целом, а также в изучении движения каждой точки этого тела. Вид формул для определения кинематических характеристик движения тела будет зависеть от вида движения.
Основные виды движения твердого тела – поступательное, вращательное (вращение тела вокруг неподвижной оси), плоскопараллельное (плоское).
Поступательным называется такое движениетвердого тела, при котором любая прямая, жестко связанная с телом, остается при его движении параллельной самой себе.
Вращательное - это такое движение тела, при котором хотя бы две его точки неподвижны .
Плоскопараллельное - это такое движение твердого тела, при котором все его точки движутся параллельно какой-нибудь неподвижной плоскости.
В настоящих методических указаниях представленычетыре задания по основным темам кинематики: К1- кинематика точки, К2-поступательное и вращательное движение твердого тела, К3 – плоское движение тела, К4- сложное движение точки.
Перед тем, как приступить к решению заданий, необходимо изучить соответствующие разделы кинематики.



З А Д А Н И Е К1

По заданным уравнениям движения точки найти уравнение траектории, скорость,ускорение, а также радиус кривизны траектории в момент времени t1. Построить график траектории, указать положение точки в момент t1 и вектора скорости и ускорения. Данные – в табл. К1.


Таблица К1


|№ вар. |X=f(t) (см) |Y=f(t) (см) |t1(сек) |
|1. |5sin(2t)|5cos(2t)-2 |0 |
|2. |2sin(πt/2) |3sin(πt/2)−2 |0,5 |
|3. |3t2+2t |6t2+4t+5 |1 |
|4. |4t2+3t|6t |1 |
|5. |2t+3 |3t2-2t |1 |
|6. |2cos(πt/3) |3sin(πt/3) |0 |
|7. |3sin2(πt/2)|2cos2(πt/2) |1 |
|8. |3sin(2t) |3cos(2t)+2 |0 |
|9. |2t2 |1/(t+1) |1 |
|10. |3cos(πt/3)+3|4sin(πt/3)−2 |0 |
|11. |cos2(πt/6) |sin(πt/6)−2 |1 |
|12. |2cos(πt/2) |3cos(πt/2)−2 |0,5 |
|13. |2t...
tracking img