Kjkkjkm,

  • 02 дек. 2012 г.
  • 532 Слова
Задача Кузнецов Пределы 1-4
Условие задачи
Доказать, что

(указать

).

Решение
По определению предела:

tig
tu.
ru

Скачано с http://antigtu.ru

an

:

ач

ан
ос

Проведемпреобразования:

(*)

Очевидно, что предел существует и равен

Ск

Из (*) легко посчитать

:

Задача Кузнецов Пределы 2-4

.

tig
tu.
ru

Условие задачи

ан
ос

an

РешениеЗадача Кузнецов Пределы 3-4
Условие задачи

ач

Решение

Задача Кузнецов Пределы 4-4

Ск

Условие задачи

Решение

tig
tu.
ru
an
ан
ос

Задача Кузнецов Пределы 5-4
Условиезадачи

Вычислить предел числовой последовательности:

Ск

ач

Решение

Задача Кузнецов Пределы 6-4

tig
tu.
ru

Условие задачи

an

Решение

ан
ос

={Используем второйзамечательный предел}=

Задача Кузнецов Пределы 7-4
Условие задачи

):

ач

Доказать, что (найти

Решение

Ск

Согласно определению предела функции по Коши:
если дана функция

называется пределомфункции

и

— предельная точка множества
при

стремящемся к

Следовательно, необходимо доказать, что при произвольном
которого будет выполняться неравенство:

Число

, если

найдется такое, для

При

:

или

неравенство

an

Таким образом, при произвольном

tig
tu.
ru

, если выполнено

будет выполняться, если будет выполняться неравенство
, где

ан
ос

.Следовательно, при

предел функции существует и равен 10, а

.

Задача Кузнецов Пределы 8-4
Условие задачи

Доказать, что функция

ач

Решение

непрерывна в точке

Ск

Поопределению функция

Покажем, что при любом
.

непрерывна в точке

найдется такое

(найти

):

, если

, что

.

при

Т.е. неравенство

tig
tu.
ru

Следовательно:

выполняется при

ЗадачаКузнецов Пределы 9-4
Условие задачи
Вычислить предел функции:

.

ан
ос

Решение

и

an

функция непрерывна в точке

Задача Кузнецов Пределы 10-4
Условие...
tracking img