Matematika 1

  • 28 нояб. 2012 г.
  • 1617 Слова
Экзаменационные вопросы «Математика 1»

Матрицы, определители, системы уравнений

1 Матрицей размерности m х n называется

2 Матрица называется треугольной, если

3 Матрица называется единичной, если

4 Матрица называется квадратной, если

5 Матрица называется прямоугольной, если

6 При сложении двух матриц

7 При умножении матрицы на число

8 Суммой матрицы[pic] и матрицы [pic] будет матрица С, равная
9 Произведением матрицы [pic] на матрицу [pic] будет матрица С, равная

10 Минором [pic]элемента [pic] определителя любого порядка называется

11 Алгебраическим дополнением [pic] элемента [pic] определителя любого порядка называется

12 Определителем второго порядка называется

13 Определителем третьего порядка называется14 При умножении определителя любого порядка на число

15 При перемене двух строк или столбцов местами в определителе его значение

16 Определитель любого порядка равен нулю, если ( свойства определителя)

17 Значение определителя любого порядка треугольного вида равно

18 Система линейных алгебраических уравнений

[pic]

называется неоднородной, если19 Система линейных алгебраических уравнений

[pic]

называется однородной, если

20 Система линейных алгебраических уравнений
[pic]
может быть решена методом Гаусса, если ( m и n )

21 К элементарным преобразованиям матрицы относится

22 Система линейных алгебраических уравнений
[pic]может быть решена методом Крамера, если ( m и n )

23 Система трех линейных неоднородных уравнений либо не имеет решений, либо имеет бесчисленное множество решений, если главный определитель этой системы:

24 Система трех линейных неоднородных уравнений с тремя неизвестными имеет единственное решение тогда и только тогда, когда главный определитель этой системы:

Однородная систематрех линейных уравнений с тремя неизвестными имеет ненулевые решения, если определитель этой системы:

25 Однородная система трех линейных уравнений с тремя неизвестными имеет только нулевое решение, если определитель этой системы:

26 Для системы линейных алгебраических уравнений
[pic]
дополнительным определителем переменной х2является

27 Пусть [pic]-главный определитель, а [pic]-дополнительные определители системы уравнений

[pic]
то по правилу Крамера система имеет бесконечное множество решений,если

28 Пусть [pic]-главный определитель, а [pic]-дополнительные определители системы уравнений

[pic]
то по правилу Крамера система не имеет решения,если

29 Пусть [pic]-главный определитель, а [pic]-дополнительные определители системы уравнений
[pic]
то система по правилу Крамера имеет единственное решение, если


Векторы и операции над ними

1 Вектором называется

2 Два вектора называются коллинеаными, если

3 Длиной вектора называется

4 Векторы называются равными, если5 Векторы [pic] и [pic] коллинеарны, если
6 Скалярным произведением двух векторов называется
7 Векторы [pic] и [pic] ортогональны тогда и только тогда, когда их скалярное произведение

8 Пусть [pic] - скалярное произведение векторов [pic] и [pic].
Тогда для любого вектора [pic] справедливо соотношение (свойства скал. произв.)

9 Механический смысл скалярногопроизведения состоит в том, что
10 Геометрический смысл векторного произведения [pic]состоит в том, что

11 Векторным произведением двух векторов называется
12 Пусть [pic] - векторное произведение векторов [pic] и [pic].
Тогда для любых векторов [pic] и [pic] справедливо (свойства вект. произв.)

13 Геометрический смысл векторного произведения состоит в том,...
tracking img