NdbvC

  • 04 окт. 2012 г.
  • 1179 Слова
Лукша Павел Витальевич УА-21
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 2

ИССЛЕДОВАНИЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ ЦЕПИ ПЕРЕМЕННОГО ТОКА С ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНЫМ СОЕДИНЕНИЕМ КАТУШКИ ИНДУКТИВНОСТИ, РЕЗИСТОРА И КОНДЕНСАТОРА


Цель работы.


– Определение параметров схемы замещения электромагнитного устройства.
– Изучение резонанса напряжений при последовательном соединении r, L, C.
– Изучение методов построениявекторных диаграмм напряжений и токов.


Краткие сведения из теории


Переменные токи и напряжения изменяются по синусоидальному закону.


i = Imsin(ωt+ψi); u= Umsin(ωt+ψu);


где Im, Um – амплитудные значения;
ω – угловая частота, ω = 2π f; f – частота;
ψi, ψu - значения начальной фазы.
Синусоидальные функции удобно представлять как проекции вращающегосявектора на вертикальную ось.


























Здесь φ – угол сдвига фаз между током и напряжением.
В расчётах и на векторных диаграммах используют действующие значения переменного тока и напряжения, которые меньше амплитудных в [pic]раз
[pic]; [pic].
На векторной диаграмме токи и напряжения показывают в виде векторов, длина которых равна в соответствующем масштабедействующему значению, а направление соответствует начальной фазе.
В резисторе ток и напряжение совпадают по фазе. Их значения связаны законом Ома.


Ur = rI.


Мощность, потребляемая резистором
P = rI2.


Напряжение на идеальной катушке индуктивности пропорционально производной от тока
[pic],
где L – индуктивность.
Напряжение на идеальной катушке индуктивности опережаетток по фазе на 90º (электрических), т.е. на четверть периода. Соответственно ток через катушку отстаёт от напряжения. Значения напряжения и силы тока в катушке связаны через индуктивное сопротивление xL


UL = xLI, где xL = ωL = 2π f L.


Индуктивное сопротивление является реактивным, т. к. характеризует не потребление, а обмен энергией. Реактивная мощность QL обмена энергией междукатушкой индуктивности и питающей цепью
QL = xL I 2= ω L I 2 = 2 π f L I 2.
Напряжение на конденсаторе пропорционально интегралу от протекающего через него тока
[pic],
где С – ёмкость.
Напряжение на идеальном конденсаторе отстаёт от тока по фазе на 90º (электрических). Соответственно ток через конденсатор опережает приложенное напряжение. Значения напряжения и силы тока в конденсаторесвязаны через емкостное сопротивление
[pic], где [pic].
Емкостное сопротивление является реактивным. Реактивная мощность обмена энергией между конденсатором и питающей цепью
[pic].
При последовательном соединении элементов электрической цепи вектора напряжений отдельных элементов складываются. Так при последовательном соединении резистора и катушки индуктивности получим прямоугольныйтреугольник напряжений.























Треугольнику напряжений соответствует подобный треугольник сопротивлений, катетами которого являются активное и индуктивное сопротивление, а гипотенузой – полное сопротивление
[pic]; [pic].
Подобным является также треугольник мощностей, состоящий из активной P, индуктивной Q и полной S мощностей.
[pic]; [pic].
Электромагнитное устройство переменноготока характеризуется мощностью активной P или полной S, а также коэффициентом мощности cosφ
[pic]; [pic].
Оно может быть представлено схемой замещения, содержащей последовательно соединённые идеальную катушку индуктивности L и резистор R. Для определения параметров схемы замещения электромагнитного устройства достаточно измерить напряжение U, силу тока I и активную мощность P.
[pic]; [pic];[pic]; [pic].
Включим последовательно катушку индуктивности и конденсатор (рисунок 2.3). Напряжение U равно сумме напряжений UС, Ur и UL , каждое из которых равно произведению силы тока на соответствующее сопротивление и направлено соответствующим образом, а именно: напряжение на конденсаторе отстаёт по фазе от тока на 90º, напряжение на резисторе...
tracking img