Orochicly

  • 09 дек. 2012 г.
  • 1813 Слова
Гистограмма |

Гистограмма – инструмент, который позволяет наглядно изобразить и легко выявить структуру и характер изменения полученных данных (оценить распределение), которые трудно заметить при их табличном представлении.Проведя анализ формы полученной гистограммы и ее местоположения относительно интервала допуска можно сделать заключение о качестве рассматриваемой продукции или состоянииизучаемого процесса. На основе заключения вырабатываются меры по устранению отклонений качества продукции или состояния процесса от нормы.В зависимости от способа представления (сбора) исходных данных, методика построения гистограммы разбивается на 2 варианта:I вариант Для сбора статистических данных разрабатываются контрольные листки показателей продукции или процесса. При разработке бланкаконтрольных листков необходимо сразу определиться с количеством и размером интервалов, в соответствии с которыми будет производиться сбор данных, на основе которых в свою очередь будет построена гистограмма. Это необходимо в связи с тем, что после заполнения контрольного листка пересчитать значения показателя для других интервалов будет практически невозможно. Максимум, что можно будет сделать – не учитыватьинтервалы, в которые не попало ни одно значение и объединять по 2, 3 и т.д. интервала, не боясь исказить данные. Как вы понимаете при таких ограничениях, к примеру, из 11 интервалов сделать 7 практически невозможно.Методика построения: 1. Определите количество и ширину интервалов для контрольного листка.PыSы Точное количество и ширину интервалов стоит выбирать исходя из удобства использования. Если дляизмеряемого показателя существуют допуски, то стоит ориентироваться на 6-12 интервалов внутри допуска и 2-3 интервала за пределами допуска. Если допусков нет, то оцениваем возможный разброс значений показателя и тоже делим на 6-12 интервалов. При этом ширина интервалов обязательно должна быть одинаковой. 2. Разработайте контрольные листки и с их помощью произведите сбор необходимых данных. 3. Спомощью заполненных контрольных листков подсчитайте частоту попадания (т.е. сколько раз) полученных значений показателя в каждый интервал.Обычно для этого выделяют отдельный столбец, расположенный в конце таблицы регистрации данных.Если значение показателя точно соответствует границе интервала, то добавьте по половинке обоим интервалам на границу которых попало значение показателя. 4. Для построениягистограммы используйте только те интервалы, в которые попало хотя бы одно значение показателя.Если между интервалами, в которые попали значения показателя, имеются пустые интервалы, то их тоже нужно построить на гистограмме. 5. Вычислите среднее значение результатов наблюдения.PыSы Во всех источниках, которые я прочитал, обязательно указывается, что на гистограмму необходимо нанести среднее арифметическоезначение полученной выборки.Стандартная формула, используемая для вычислений:где xi – полученные значения показателя,N – общее количество полученных данных в выборке.Каким образом ею воспользоваться, если нет точных значений показателя x1, x2 и т.д. нигде не объясняется. В нашем случае для приблизительной оценки среднего арифметического могу предложить воспользоваться собственной методикой: * а)определите среднее значение для каждого интервала по формуле:где j – интервалы, выбранные для построения гистограммы,xj max – значение верхней границы интервала,xj min – значение нижней границы интервала. * б) определите среднее арифметическое выборки по формуле:где n – количество выбранных интервалов для построения гистограммы,vj – частота попадания результатов выборки в интервал. 6.Постройте горизонтальную и вертикальную оси. 7. На горизонтальную ось нанесите границы выбранных интервалов.Для удобства восприятия рекомендуется перед первым и после последнего интервалов оставить место размером не менее одного интервала. Также необходимо предусмотреть место для нанесения границ допуска, если он есть.Если в дальнейшем планируется сравнивать...
tracking img