Pril20

  • 13 дек. 2011 г.
  • 663 Слова
Линейные уравнения с двумя переменными

Определение: Линейные уравнения с двумя переменными – это уравнение вида ax+by+c=0, где x,y - переменные, a,b,c – некоторые числа.
Например: 5х + 2у = 10;-7х+у = 5; х – у =2

Определение: Решение уравнения с двумя переменными – это пара значений переменных, обращающая это уравнение в верное равенство.

2х – 3у = 10
Если х=4,у=1,5 , то 2 ∙ 4 – 3 ∙ 1,5 = 10
8 – 4,5 = 10
3,5 = 10 неверно,
т.е. пара чисел (4; 1,5) не является решением уравнения.

Определение: Равносильные уравнения – этоуравнения, имеющие одни и те же решения или не имеющие их.

Свойства уравнений:
1. В уравнении можно перенести слагаемое из одной части уравнения в другую, изменив его знак.
2. Обе части уравнения можномножить или разделить на одно и то же отличное от нуля число.

Например:
Выразить одну переменную через другую:

1) 2х +у = 5 2) 3)
у = 5 -2х

График линейного уравнения с двумяпеременными

Определение: График уравнения с двумя переменными – это множество всех точек координатной плоскости, координаты которых являются решениями этого уравнения.

1. Пример: 3х + 2у = 6, где а=3,b=2, c=6

План 1) Выразить переменную у
2у = 6-3х
у = [pic]
у = 3 – 1,5х
у = -1,5х +3 линейная функция вида y = kx + b,
где k = -1,5 ; b=3
2) Составить таблицузначений х и у
|х |0 |2 |
|у |3 |0 |

3) Построить график
[pic]

2. Частные случаи построения графика ax + by = c

| a = 0, by = с | b = 0,ax = с |a = 0, b = 0 |a = 0, b = 0, с = 0 |
|у =[pic] |x =[pic] |0x+ 0y = с|0x+ 0y = 0 |
| | |нет решения |множество решений...
tracking img