Qweqwedasf

  • 26 нояб. 2012 г.
  • 1867 Слова
1.Решение
На рисунке показаны графики равномерного движения тел.

1) В начальный момент времени t = 0 первое тело имеет начальную координату хо1 = 1 м, второе тело — координату хо2 = 0.

2) Оба тела движутся в направлении оси Х, так как координата возрастает с течением времени.

3) Уравнение движения для равномерного прямолинейного движения имеет вид: x=xо+vхt.

Тогда для первого,второго тела соответственно:
x1=xо1+v1хt   и   x2=xо2+v2хt

или x1=1+v1хt,   x2=v2хt.

Определим скорости первого и второго тела:
v1x | = | x1 − 1 | = | 2 − 1 | = 0,5 м/с. |
| | t | | 2 | |

v2x | = | x2 | = | 1 | = 0,5 м/с. |
| | t | | 2 | |
3. ЗАДАЧА
Уравнения скорости имеют вид: v1х=v2х=0,5 м/с.
Так как S=vхt, то уравнение пути S=0,5t.
Сила электростатического взаимодействияявляется центростремительной, поэтому:
mev2 / r = e2 / r2 (система СГС).
По теории Бора орбита является стационарной, если электрон на ней обладает моментом кол-ва движения, равным целому числу квантов действия:
mevr = nh / (2π).
Тогда:
men2h2 / (4π2me2r2) = e2 / r.
r = n2h2 / (4π2mee2).
Подставляем числа:
n = 1,
e = 4,803 × 10−10 ед. СГСЭ,
me = 9,1 × 10−28 г,
h = 6,63 × 10−27 эрг · с
и получаемответ в сантиметрах.
2.ЗАДАЧА.Внутри гладкой сферы находится маленький заряженный шарик. Какой величины заряд нужно поместить в нижней точке сферы для того, чтобы шарик удерживался в ее верхней точке? Какие исходные величины Вам потребуется знать?
Решение: заряд Q, который нужно поместить в нижней точке сферы, должен быть таким, чтобы электрическая сила, действующая на верхний заряд, была неменьше силы тяжести mg, то есть
kqQ  | ≥ mg, отсюда |
d2 | |

Q ≥ | mgd2 | . |
| kq | |
Однако нам надо еще проверить, будет ли такое равновесие устойчивым. Рассмотрим малое отклонение шарика от положения равновесия.
Равновесие шарика устойчиво, если проекция силы F электрического взаимодействия зарядов на касательную к сфере больше или равна проекции силы тяжести на ту же касательную:kqQ·sin α  | ≥ mg·sin 2α |
d2 | |
(Сила N реакции опоры перпендикулярна поверхности сферы.)
Так как угол α отклонения шарика от положения равновесия мал, то sin α ≈ α, sin 2α ≈ 2α. Поэтому
kqQ·α  | ≥ mg·2α |
d2 | |
Следовательно, для устойчивого равновесия шарика в верхней точке сферы в нижнюю точку сферы должен быть помещен заряд равный
Q ≥ | 2mgd2 | . |
| kq | |

4. ЗАДАЧА Покольцу могут свободно перемещаться три шарика, несущие заряды: +q1 на одном шарике и +q2 на каждом из двух других. Чему равно отношение зарядов q1 иq2, если при равновесии дуга между зарядами q2 составляет 60°? 
Решение: для равновесия зарядов необходимо, чтобы сумма проекций всех электрических сил приложенных к каждому заряду, на направление касательной к кольцу равнялась нулю. Результирующаяэлектрическая сила в этом случае перпендикулярна к окружности и уравновешивается силой реакции кольца.

Так как заряды в точках B1 и B2 равны между собой, то заряд q1 может быть расположен в точке, находящейся на равных расстояниях от точек B1 и B2. В соответствии со сказанным, проекции сил f21 и f22, действующих на заряд q2 в точке B1 со стороны других двух зарядов на направление касательной к окружностиTT1 в точке B1, должны быть равны друг другу, т. е.f21cos y1 = f22cos y2 (1). Но
f21 | = | q1q2  | , где (из треугольника AB1O) |
| | 4πεor122 | |

r12 | = 2Rcos | β | , поэтому |
| | 2 | |

f21 | = | q1q2  |   (2). Далее |
| | 16πεoR2cos2(β/2) | |

f22 | = | q22 | , где   | r22 = 2Rsin | α | , т.е. |
| | 4πεor222 | | | 2 | |

f22 | = | q22 |   (3). |
| |16πεoR2sin2(α/2) | |
Рассматривая углы при вершине B1, мы можем записать
β | + y1 = 90°   (4),   | 90° − | α | + y1 + y2 + | β | = 180°   (5). |
2 | | | 2 | | 2 | |
Из уравнений (1) – (5), учитывая, что β=(α/2)

ЗАДАНИЕ 2
35.1.   Одно колено U – образной трубки имеет радиус r1 = 0,5 мм, а другое — r2 = 1 мм. Найти разность уровней воды в коленах. Коэффициент...
tracking img