Referat

  • 12 июня 2012 г.
  • 6175 Слова
Ю.В. Кулаков, В.Н. Шамкин

ИЗДАТЕЛЬСТВО ТГТУ

Ю.В. Кулаков, В.Н. Шамкин ДИСКРЕТНАЯ МАТЕМАТИКА

ИЗДАТЕЛЬСТВО ТГТУ

Министерство образования и науки Российской Федерации Тамбовский государственный технический университет

Ю.В. Кулаков, В.Н. Шамкин ДИСКРЕТНАЯ МАТЕМАТИКА Утверждено Ученым советом в качестве учебного пособия для студентов специальности «Системы автоматизированногопроектирования» всех форм обучения

Тамбов Издательство ТГТУ 2004

УДК 519.1 (075) ББК В174я73 К90

Р е ц е н з е н т ы: Доктор технических наук, профессор Ю.Л. Муромцев Кандидат физико-математических наук, доцент А.А. Ефремов

К90

Кулаков Ю.В., Шамкин В.Н. Дискретная математика: Учебное пособие. Тамбов: Изд-во Тамб. гос. техн. ун-та, 2004. 80 с. Содержит теоретический материал, задания и упражнения,ответы и список рекомендуемой литературы. Предназначено для студентов специальности «Системы автоматизированного проектирования» всех форм обучения. Может быть использовано студентами специальности «Комплексное обеспечение информационной безопасности автоматизированных систем». УДК 519.1 (075) ББК В174я73

ISBN 5-8265-0313-0

© Кулаков Ю.В., Шамкин В.Н., 2004 © Тамбовский государственный техническийуниверситет (ТГТУ), 2004

Учебное издание Кулаков Юрий Владимирович, Шамкин Валерий Николаевич ДИСКРЕТНАЯ МАТЕМАТИКА Учебное пособие Редактор Т.М. Глинкина Инженер по компьютерному макетированию Е.В. Кораблева Подписано к печати 24.09.2004 Формат 60 × 84/16. Бумага офсетная. Печать офсетная Гарнитура Times. Объем: 4,65 усл. печ. л.; 4,6 уч.-изд. л. Тираж 150 экз. С. 637Издательско-полиграфический центр Тамбовского государственного технического университета 392000, г. Тамбов, ул. Советская, 106, к. 14

ВВЕДЕНИЕ Дискретная математика является относительно молодой наукой, высокий интерес к которой в настоящее время связан с бурно развивающимися средствами вычислительной техники и информационными технологиями, в том числе и системами автоматизированного проектирования. Дисциплина «Дискретная математика»обеспечивает фундаментализацию образования, формирование мировоззрения и развитие логического мышления. Создание данного учебного пособия стало возможным благодаря чтению авторами в течение ряда лет одноименного курса для студентов, обучающихся по специальности «Системы автоматизированного проектирования». Пособие предназначено в первую очередь для студентов упомянутой специальности и полностью соответствуетдействующему Государственному образовательному стандарту высшего профессионального образования. Оно может быть также использовано и для подготовки студентов по другим специальностям, например, по специальности «Комплексное обеспечение информационной безопасности автоматизированных систем». Пособие знакомит обучающихся с важнейшими разделами дискретной математики и освещает такие понятия, как множество,функция, отображение, операция; алгебра, фундаментальные алгебры; отношения; модель; булевы функции; минимизация булевых функций в классе ДНФ; полнота системы булевых функций; взвешенный граф и его матричное задание; связность и сильная связность графа; цикломатика и планарность графа; разрешимые и неразрешимые проблемы. Рассматриваемые в учебном пособии понятия иллюстрируются необходимым количествомпримеров. Каждый параграф заканчивается тщательно подобранными задачами и упражнениями, для которых приведены правильные ответы. Надеемся, что данная учебная разработка будет способствовать приобретению студентами необходимых знаний, умений и навыков, которые помогут им не только в изучении общепрофессиональных и специальных дисциплин, но и в решении многих практических задач.

1 МНОЖЕСТВО, ФУНКЦИЯ,ОТОБРАЖЕНИЕ, ОПЕРАЦИЯ. СПОСОБЫ ЗАДАНИЯ Любое понятие дискретной математики можно определить с помощью понятия множества. Множество – это объединение в одно общее объектов, хорошо различаемых нашей интуицией или нашей мыслью. Такое определение понятия множества дал основатель теории множеств Кантор. Это понятие является в математике...
tracking img