Rtgtgtrg

  • 25 февр. 2012 г.
  • 1004 Слова
6. Статистические методы УК

Основные понятия и определения статистического оценивания.
Статистическое оценивание, совокупность способов, употребляемых в математической статистике для приближённого определения неизвестных распределений вероятностей (или каких-либо их характеристик) по результатам наблюдений. В наиболее распространённом случае независимых наблюдений их результаты образуютпоследовательность
X1, X2,..., Xn,... (1)
независимых случайных величин (или векторов), имеющих одно и то же (неизвестное)распределение вероятностей с функцией распределения F (x). Часто предполагают, что функция F(x) зависит неизвестным образом от одного или нескольких параметров и определению подлежат лишь значения самих этих параметров [например, значительная часть теории, особенно в многомерном случае,развита в предположении, что неизвестное распределение являетсянормальным распределением, у которого все параметры или какая-либо часть их неизвестны 

Параметрическое точечное оценивание.
Точечное оценивание предполагает получение приблизительного значения параметра в виде одного числа. Например, средний доход респондентов из выборки рассматривается в качестве оценки среднего дохода лиц,составляющих генеральную совокупность.
Основными методами точечного оценивания являются метод моментов, метод максимального правдоподобия, метод оценивания по минимуму χ², метод наименьших квадратов. Например, если для переменной "время, затрачиваемое на дорогу от дома до работы" среднее арифметическое по выборке составило 40 минут, то точечная оценка методом моментов будет заключаться в утверждении, чтопо генеральной совокупности среднее время на дорогу также составляет приблизительно 40 минут.

Свойства точечных оценок параметров распределений.
Поскольку точечные оценки заведомо не являются точными, их желательными качествами являются несмещенность, эффективность, состоятельность, робастность.

Несмещенность предполагает отсутствие систематического смещения значения выборочной статистики поотношению к истинному значению параметра генеральной совокупности, которое могло бы привести к завышению или занижению оценки этого параметра.

Понятие эффективности связано с тем, что иногда для параметра можно найти несколько несмещенных оценок. Лучшей из них представляется та, которая при использовании разных выборок дала бы наименьший разброс значений или, другими словами, обладала бынаименьшей дисперсией (см. Статистика выборочная): чем меньше дисперсия, тем выше эффективность оценки. Эффективной называется несмещенная оценка с минимальной дисперсией.

Состоятельной называется оценка, значение которой с увеличением объема выборки приближается к истинному значению параметра генеральной совокупности.

Робастность оценки означает ее устойчивость к наличию резко выделяющихся значений("выбросов") или к нарушению

Основные источники статистической информации в менеджменте качества и основные причины статистической изменчивости данных.
Статистическая информация — первичный материал, формирующийся в процессе исследования или наблюдения, которые в последующем систематизируются, обобщаются и анализируются.
Статистическое наблюдение — начальная стадия исследования, научноорганизованная работа по сбору и обработке данных массовых явлений и процессов.
Не все наблюдения являются статистическими, только те которые регистрируются в учетных документах для последующего обобщения. Статистические наблюдения должны отвечать следующим требованиям:
1.      Наблюдения должны иметь научную ценность.
2.      Сбор данных должен быть полным, в противном случае выводы и анализ могут бытьошибочными.
3.      Данные наблюдения должны контролироваться.
4.      Научная организация статистического наблюдения.
2. Формы, виды и способы статистического наблюдения.
Существуют две формы статистического наблюдения:
1.      Отчетность;
2.      Проведение специально организованных статистических наблюдений.
Отчетность — это форма статистических наблюдений, при...
tracking img