Ryvnd

  • 11 мая 2012 г.
  • 819 Слова
Теория нечетких множеств — раздел прикладной математики, посвященный методам анализа неопределенных данных, в которых описание неопределенностей реальных явлений и процессов проводится с помощьюпонятия о множествах, не имеющих четких границ.

Теория нечетких множеств — это расширение классической теории множеств. В классической теории множеств принадлежность элементов некоторому множествупонимается в бинарных терминах в соответствии с четким условием — элемент либо принадлежит, либо не принадлежит данному множеству. В теории нечетких множеств допускается градуированное понимание принадлежности элементамножеству; степень принадлежности элемента описывается при помощи функции принадлежности.

Переход от принадлежности элементов заданному множеству - к непринадлежности их этому множеству происходитили может происходить постепенно, не резко.

Математический аппарат

Нечеткое множество характеризуется функцией принадлежности, отображающей некоторое множество (носитель нечеткого множества) вотрезок [0; 1]. Значение функции принадлежности показывает степень принадлежности соответствующего элемента носителя рассматриваемому нечеткому множеству. Это значение меняется от 0 (полная непринадлежность)до 1 (полная принадлежность).

История

Понятие "нечеткое множество" введено Л.А.Заде в 1965 г. [1]. Исходный термин - fuzzy set. Другие варианты перевода на русский язык - нечеткое, расплывчатое,размытое, туманное, пушистое множество.

Теория нечетких множеств в определенном смысле сводится к теории случайных множеств и тем самым к теории вероятностей [2, 3, 4].

Применение

Теория нечеткихмножеств применяется в теории и практике управления системами, в экономике и финансах для решения задач в условиях неопределенности ключевых показателей. Ряд стиральных машин и фотоаппаратов сегодняоборудованы нечёткими контроллерами.

Нечёткое (или размытое, расплывчатое, туманное, пушистое) множество — понятие, введённое Лотфи Заде в 1965 г. в статье «Fuzzy Sets»...
tracking img