Suki

  • 21 мая 2012 г.
  • 2364 Слова
Министерство образования Республики Башкортостан
Стерлитамакский колледж строительства, экономики и права












КУРСОВАЯ РАБОТА ПО ДИСЦИПЛИНЕ
«МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ»
На тему: «Методы решения задач линейного программирования с n-переменными»


Выполнила: студентка гр. ПО-32
Талант Людмила Владимировна
Руководитель: Шалаева И.И.




г. Стерлитамак 2011Содержание



Введение


Постановка основной задачи линейного программирования с n-переменными


Графический метод решения задач линейного программирования с n-переменными


Симплекс-метод решения задач линейного программирования с n-переменными


Математическая модель


Решение задачи в MS Excel

Решение задачи графическим методом
Решение задачи симплекс-методомАналитическая часть


Заключение


Список используемой литературы



Введение



Цель курсового проектирования — закрепить, систематизировать и комплексно обобщить знания по методам решения задач линейного программирования с n-переменными и развить навыки самостоятельной творческой работы; научиться практически применять полученные теоретические знания при решении конкретных вопросов; научитьсяпользоваться справочной литературой, стандартами, другими нормативно-техническими документами и средствами вычислительной техники. Объектом исследования будет конкретная задача, описанная ниже. В курсовой работе рассмотрим графический и симплекс-методы линейного программирования с n-переменными и найдем оптимальный план производства товаров, обеспечивающего предприятию максимальную прибыль.
Актуальностьподобных задач в настоящее время сомнений, как правило, ни у кого не вызывает, т.к. проблема оптимального планирования производства сейчас, в постиндустриальный век, является, наверное, второй по степени важности после проблемы наилучшей организации передачи и хранения информации, а в России, скорее всего, главной, если говорить исключительно о развитии научного прогресса в нашей стране.Постановка основной задачи линейного программирования с n-переменными



Линейное программирование — математическая дисциплина, посвящённая теории и методам решения экстремальных задач на множествах n-мерного векторного пространства, задаваемых системами линейных уравнений и неравенств. Называется программированием условно, не имея ничего общего с написанием машинного кода.Линейное программирование является частным случаем выпуклого программирования, которое в свою очередь является частным случаем математического программирования. Одновременно оно — основа нескольких методов решения задач целочисленного и нелинейного программирования. Одним из обобщений линейного программирования является дробно-линейное программирование.
Многие свойства задач линейногопрограммирования можно интерпретировать также как свойства многогранников и таким образом геометрически формулировать и доказывать их.
Термин «программирование» нужно понимать в смысле «планирования». Он был предложен в середине 1940-х годов Джорджем Данцигом, одним из основателей линейного программирования, ещё до того, как компьютеры были использованы для решения линейных задач оптимизации.В линейном программировании изучаются свойства решений линейных систем уравнений и неравенств с n-переменными следующего вида:



[pic] (1.1)



В системах (1.1) коэффициенты aij и правые части bi являются числами.
Системы (1.1) называются системами ограничений.
Точка в n - мерном пространстве


[pic] (1.2)


удовлетворяющая системе (1.1),называется допустимым планом.
Основной задачей линейного программирования (ОЗЛП) с n-переменными называется задача о нахождении такого допустимого плана, который доставляет максимум функции


[pic] (1.3)


Функция Z, определенная соотношением (1.3), называется функцией прибыли (целевой функцией).
Допустимый план, доставляющий максимум...
tracking img