Tipovoi

  • 15 мая 2012 г.
  • 1388 Слова
Тема 1. Системы счисления.

Система счисления (СС) – это способ представления чисел с помощью символов, называемых цифрами, и методы обработки чисел.
Алгоритмы перевода чисел из одной системы счисления в другую:
АП1–перевод числа в десятичную систему методом полинома. Цифры числа и их веса перевести в десятичную СС. Вычислить сумму произведений полученных десятичныхэквивалентов цифр на их веса.
АП2–перевод целого числа методом деления. Представить основание системы, в которую производится перевод (система перевода), в исходной СС. Делить нацело исходное число на основание системы перевода, при этом:
–исходное число положить равным частному;
–целый остаток от деления запомнить.
Деление и указанные действия выполнять до тех пор, пока исходноечисло не станет равным 0. Представить остатки в системе перевода и записать в порядке, обратном их получению.
АП3–перевод правильной дроби методом умножения. Представить основание системы перевода в исходной СС. Умножать число на основание системы перевода, при этом:
–целую часть произведения запомнить;
–исходное число положить равным дробной части произведения.
Умножение иуказанные действия выполнять до получения необходимого количества цифр. Представить целые части произведений в системе перевода и записать в порядке их получения.
Для перевода неправильной дроби следует отдельно перевести целую часть методом деления и дробную часть методом умножения.
АП4–перевод числа методом "взвешивания" (деления на веса). Представить основание системы перевода P висходной СС. Делить нацело исходное число X на вес Pn (Pn+1 >X), при этом:
–частное запомнить;
–исходное число положить равным остатку;
–вес уменьшить в P раз.
Деление и указанные действия выполнять до тех пор, пока не будет получено необходимое количество дробных цифр перевода, после этого представить частные в системе перевода и записать в порядке их получения.АП5–перевод двоичного числа в систему счисления с основанием 2k методом замены. Цифры двоичного числа разбить на группы из k цифр влево и вправо от запятой, крайнюю левую в целой части и крайнюю правую в дробной части группы дополнить незначащими нулями; заменить каждую группу эквивалентной цифрой перевода.
АП6–перевод числа из системы счисления с основанием, 2k в двоичную методомзамены. Каждую цифру исходного числа заменить соответствующим k-разрядным двоичным эквивалентом, незначащие нули опустить.

Задание для самостоятельной работы.


Даны 4 числа: двоичное, восьмеричное, десятичное и шестнадцатеричное:
• двоичное число перевести в шестнадцатеричную и восьмеричную СС;
• б) восьмеричное и шестнадцатеричное числа перевести в двоичную СС;
• десятичноечисло перевести в шестнадцатеричную, восьмеричную и двоичную СС методами деления и умножения;
• двоичное, восьмеричное и шестнадцатеричное числа перевести в десятичную СС методом полинома, результат представить в виде десятичной дроби до четвертого знака после запятой.

Варианты:


|№ Двоичное число |Восьмеричное число |десятичное число|Шестнадцатеричное число |
|1. 10111,11 |721,2 |333,78 |С49,9 |
|2. 10101,01 |777,3 |311,59 |1AF,D |
|3. 11000,11 |526,2 |507,19 |79А,5|
|4. 10110,10 |351,2 |501,79 |5Е1,6 |
|5. 11011,10 |517,3 |431,87 |АDF,4 |
|6. 10011,11 |342,0 |376,43...
tracking img