Vbdg45452

  • 08 сент. 2012 г.
  • 1889 Слова
Министерство образования и науки РФ
Сочинский государственный университет туризма и курортного дела
Факультет информационных технологий и математики
Кафедра информационных технологий

Аналитическая записка к РГР№1
по дисциплине «Эконометрика»
Вариант №3

Выполнил студент
группы 08ПИ
Васильев Виталий Андреевич
“…….”………………2010 г.

Сочи, 2010 г.

Задание

1. Постройте полекорреляции и сформулируйте гипотезу о форме связи.
2. Рассчитайте параметры уравнений линейной, степенной и гиперболической парной регрессии.
3. Оцените тесноту связи с помощью показателей корреляции и детерминации.
4. Дайте с помощью среднего (общего) коэффициента эластичности сравнительную оценку силы связи фактора с результатом.
5. Оцените с помощью средней ошибки аппроксимациикачество уравнений.
6. Оцените с помощью F- критерии Фишера статистическую надежность результатов регрессионного моделирования. По значениям характеристик, рассчитанных в пп. 4, 5 и данном пункте, выберите лучшее уравнение регрессии и дайте его обоснование.
7. Рассчитайте прогнозное значение результата, если прогнозное значение фактора увеличится на 10% от его среднего уровня. Определите доверительныйинтервал прогноза для уровня значимости .
8. Оцените полученные результаты, выводы оформите в аналитической записке.
Решение
1. Построим поле корреляции по исходным данным

№ | X | Y |
1 | 7,5 | 286 |
2 | 8,4 | 300 |
3 | 6,2 | 258 |
4 | 6,4 | 262 |
5 | 5,1 | 237 |
6 | 8,4 | 300 |
7 | 9,0 | 311 |
8 | 5,4 | 243 |
9 | 7,3 | 279 |
10 | 8,2 | 296 |
11 | 8,6 | 303 |Построив поле корреляции, можно выдвинуть гипотезу о том, что связь между фактором и результатом описывается линейной функцией.

2. Рассчитаем параметры уравнений:

а) линейной регрессии (y=a+bx)

* 18,97 140,66 0,99
0,9984 0,4968 0,19314
* 75,111 0,252 1,16337
* 75,299 1,87

Все расчеты были произведены с помощью Excel:
  | X | Y | XY | X2 | Y2 | (x-xср)2 |yрас | (yрас-yср)2 | (у-уср)2 | (y-рас)2 | |y-рас|/y |
1 | 7,5 | 286 | 2145 | 56,25 | 81796 | 0,181818 | 283 | 3,45038 | 6,454545 | 3,00417 | 0,010504 |
2 | 8,4 | 300 | 2520 | 70,56 | 90000 | 1,081818 | 300,1 | 20,5297 | 20,45455 | -0,0752 | 0,000251 |
3 | 6,2 | 258 | 1599,6 | 38,44 | 66564 | -1,118182 | 258,3 | -21,2198 | -21,5455 | -0,3256 | 0,001262 |
4 | 6,4 | 262 | 1676,8 | 40,96 | 68644 |-0,918182 | 262,1 | -17,4244 | -17,5455 | -0,1211 | 0,000462 |
5 | 5,1 | 237 | 1208,7 | 26,01 | 56169 | -2,218182 | 237,5 | -42,0946 | -42,5455 | -0,4509 | 0,001902 |
6 | 8,4 | 300 | 2520 | 70,56 | 90000 | 1,081818 | 300,1 | 20,5297 | 20,45455 | -0,0752 | 0,000251 |
7 | 9 | 311 | 2799 | 81 | 96721 | 1,681818 | 311,5 | 31,916 | 31,45455 | -0,4614 | 0,001484 |
8 | 5,4 | 243 | 1312,2 | 29,16| 59049 | -1,918182 | 243,1 | -36,4015 | -36,5455 | -0,144 | 0,000593 |
9 | 7,3 | 279 | 2036,7 | 53,29 | 77841 | -0,018182 | 279,2 | -0,34504 | -0,54545 | -0,2004 | 0,000718 |
10 | 8,2 | 296 | 2427,2 | 67,24 | 87616 | 0,881818 | 296,3 | 16,7343 | 16,45455 | -0,2798 | 0,000945 |
11 | 8,6 | 303 | 2605,8 | 73,96 | 91809 | 1,281818 | 303,9 | 24,3252 | 23,45455 | -0,8706 | 0,002873 |
СуммаСумкв | 80,5 | 3075 | 22851 | 607,43 | 9E+05 | 18,31636 | 9E+05 | 6596,26 | 6606,727 | 10,4704 | 0,021245 |
Ср.знач. | 7,32 | 280 | 2077,4 | 55,221 | 78746 |   |   |   |   |   | 0,001931 |

b | a | R2 | rxy | S2 | S2b | S2a | Sa | Sb | ta | tb | fнабл | Э |
18,98 | 140,7 | 0,9984 | 0,9992 | 1,163 | 0,064 | 3,507 | 1,873 | 0,252 | 75,11 | 75,3 | 5669,9 | 0,497 |

tкр(0,05;9) | Fкрит | t*Sa | t*Sb| дов.интервал(а) | дов.интервал(b) | A |
2,262 | 5,12 | 4,24 | 4,7827 | 136,43 | <140,67< | 144,9041 | 18,41 | <19,97< | 19,54715 | 0,19314 |

Данные параметры можно было определить по функциям («Регрессия»):
Регрессионная статистика |   |   |   |   |   |
Множественный R | 0,999207284 |   | | | |   |
R-квадрат | 0,998415196 |   | | | |   |...
tracking img