Vfntvfnbrf

  • 21 дек. 2012 г.
  • 4985 Слова
Вариант 1
1.

Исследовать систему на совместность и в случае совместности решить по
формулам Крамера и методом обратной матрицы:
3x1 + 2 x 2 + x3 = 5;
2 x1 − 3x 2 + x3 = 2;


2). 3x1 + x 2 − 3x3 = 1;
1). 2 x1 + 3x 2 + x3 = 1;
2 x + x + 3x = 11.
5 x − 2 x − 2 x = 4.
2
3
2
3
1
1

2.

Решить систему уравнений методом Гаусса. В том случае, если система
неопределенная,найти все базисные решения:
3x 2 − x3
= 7;

 x1 + 9 x 2 − 22 x3 + 27 x 4 + 17 x5 = −15;
2 x − 4 x − 4 x − 3x = 3;
1

2
3
4
2). − x1 − 2 x 2 − 8 x3 + 5 x 4 + 5 x5 = 1;
1). 
5 x1 − x 2 − 4 x3 + 5 x 4 = −18;

− 3x 2 + 13x3 − 14 x 4 − 10 x5 = 6.


4 x 2 − x3 + 4 x 4 = −3.

10 x1 + 30 x2 + 12 x3 − 18 x4 − 20 x5 − 14 x6 = −63;
 6 x + 18 x + 5 x − 17 x − 13 x − 10 x =−43;

1
2
3
4
5
6
3). 
− 3 x1 − 9 x2 − 3 x3 + 7 x4 + 6 x5 + 5 x6 = 20;


2 x1 + 6 x2 + 4 x3 + x4 − 3 x5 − 2 x6 = −9.


Вариант 2
1.

Исследовать систему на совместность и в случае совместности решить ее по
формулам Крамера и методом обратной матрицы:
2 x1 − x 2 + 3x3 = 9;
4 x1 + x 2 + 4 x3 = 19;


1). 3x1 − 5 x 2 + x3 = −4;
2). 2 x1 − x 2 + 2 x3 = 11;
4 x − 7 x+ x = 5.
 x + x + 2 x = 8.
2
3
2
3
1
1

2.

Решить систему уравнений методом Гаусса. В том случае, если система
неопределенная, найти все базисные решения:
 3x1 + 3x 2 + 4 x3 − x 4 = −9;
+ 2 x 4 − 2 x5 = −12;
− 3x1 + 8 x 2
 4 x + 5 x − 5 x + 4 x = 12;


1
2
3
4
+ 2 x 4 − x5 = −8;
1). 
2). − 2 x1 + 5 x 2
− 2 x1 + x 2 − 3x3 − 4 x 4 = −4;

x 2 + x3 − 5 x 4 − 4x5 = 4.

 4 x1 + 2 x 2 + 3x3
= −2.

 7 x1 − 27 x 2 + 9 x3 + 14 x 4 − 20 x5 + 8 x 6 = −1;
− 3x + 4 x − 19 x + 11x + 35 x + 57 x = −3;

1
2
3
4
5
6
3). 
 3x1 − 10 x 2 + 7 x3 + 3x 4 − 13 x5 − 7 x6 = 0;

− 3x 2 − 6 x3 + 6 x 4 + 9 x5 + 21x6 = −1.


Вариант 3
1.

Исследовать систему на совместность и в случае совместности решить ее по
формулам Крамера и методомобратной матрицы:
4 x1 − 3x 2 + 2 x3 = 9;
 x1 − 3x 2 + 2 x3 = 5;


1). 2 x1 + 5 x 2 − 3x3 = 4;
2). 3x1 + x 2 − 5 x3 = 4;
5 x + 6 x − 2 x = 18.
4 x − 2 x − 3x = 10.
2
3
2
3
1
1

2.

Решить систему уравнений методом Гаусса. В том случае, если система
неопределенная, найти все базисные решения:
4 x1 − 5 x 2 + x3 − 4 x 4 = 10;
− x1 + 5 x 2 − 17 x3 − 11x 4 + 12 x5 = −9;
 x + 2 x −3x − x = 9;
1

2
3
4
1). 
2).  x1 − 2 x 2 + 7 x3 + 2 x 4 − 7 x5 = 4;
2 x1 − 5 x 2 − 2 x3 − 2 x 4 = 15;
 x − 3x + 10 x + 4 x − 8 x = 6.
2
3
4
5
1
− x1 − 4 x 2 + 2 x3 + 5 x 4 = −4.

 3x1 + x 2 + 7 x3 + 13 x 4 − 2 x5 + 18 x 6 = 0;
− x
− 3x3 − 5 x 4
− 7 x6 = 1;
1
3). 
 11x 2 − 22 x3 − 19 x 4 − 25 x5 − 21x6 = 29;

3x 2 − 6 x3 − 5 x 4 − 7 x5 − 5 x6 = 7.
Вариант 4
1.

Исследовать систему на совместность и в случае совместности решить ее по
формулам Крамера и методом обратной матрицы:
2 x 2 + 3x3 = 3;
 x1 + x 2 + 2 x3 = −1;



+ 4 x3 = 2;
1). 2 x1 − x 2 + 2 x3 = −4;
2). − x1
4 x + x + 4 x = −2.
 x + 2 x − x = 0.
2
3
2
3
1
1

2.

Решить систему уравнений методом Гаусса. В том случае, если система
неопределенная, найти всебазисные решения:
− 5 x1 − 2 x 2 + 4 x3 + 4 x 4 = 9;
 3x1 + x 2 + 2 x3 − 12 x 4 − 13x5 = 4;
 2 x − x + 4 x − 2 x = 4;

1
2
3
4
− 9 x 4 − 9 x5 = 2;
1). 
2).  2 x1 + x 2
− 4 x 4 = 1;
 x1 + x 2
− 2 x
− 3x3 + 9 x 4 + 8 x5 = −6.
1


3x 2 − 5 x3 + 4 x 4 = −4.


 8 x1 + 8 x 2 + 7 x3
 2x + 2x + 2x
1
2
3
3). 
− 3 x1 − 3x 2 − 2 x3
 x1 + x 2 + 2 x3


+ 5 x 4 + 26x5 − 32 x 6 = −23;
+ x 4 + 5 x5 − 8 x6 = −6;
− 3x 4 − 13x5 + 13x6 = 5;
− x4

− 3x5 − 3x 6 = −10.

Вариант 5
1.

Исследовать систему на совместность и в случае совместности решить ее по
формулам Крамера и методом обратной матрицы:
2 x1 − x 2 − x3 = 4;
2 x1 − x 2 + 3x3 = 9;


2). 3x1 − 5 x 2 + x3 = −4;
1). 3 x1 + 4 x 2 − 2 x3 = 11;
3 x − 2 x + 4 x = 11....
tracking img