Yujgj

  • 13 июня 2012 г.
  • 2452 Слова
Министерство образования и науки Российской Федерации
ГОУ ВПО "Уфимский государственный авиационный технический университет"
Филиал УГАТУ
Кафедра автоматизированных систем управления







ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
к курсовому проекту
по дисциплине "Статистика"












Исходные данные

№|X|Y|Z|G|
1|27|-68|-48|54|
2|27|-71|-51|51|
3|27|-64|-56|55|
4|29|-75|-23|43|5|28|-79|14|47|
6|29|-81|-72|50|
7|27|-73|-50|51|
8|29|-82|-25|62|
9|28|-73|16|43|
10|29|-82|28|42|
11|31|-86|45|75|
12|32|-89|-38|61|
13|32|-88|-49|70|
14|33|-93|-57|65|
15|32|-88|-26|69|
16|35|-92|-26|60|
17|29|-89|20|73|
18|33|-89|49|57|
19|29|-87|-38|70|
20|35|-93|14|63|
21|36|-96|38|76|
22|37|-98|-51|55|
23|36|-97|-25|72|
24|38|-97|10|49|
25|36|-95|-20|75|26|39|-100|-27|63|
27|35|-105|-62|70|
28|39|-100|-16|62|
29|35|-100|11|59|
30|39|-101|-30|73|

Исходные данные, расположенные по возрастанию

№|X|Y|Z|G|
1|27|-105|-72|42|
2|27|-101|-62|43|
3|27|-100|-57|43|
4|27|-100|-56|47|
5|28|-100|-51|49|
6|28|-98|-51|50|
7|29|-97|-50|51|
8|29|-97|-49|51|
9|29|-96|-48|54|
10|29|-95|-38|55|
11|29|-93|-38|55|
12|29|-93|-30|57|
13|31|-92|-27|59|14|32|-89|-26|60|
15|32|-89|-26|61|
16|32|-89|-25|62|
17|33|-88|-25|62|
18|33|-88|-23|63|
19|35|-87|-20|63|
20|35|-86|-16|65|
21|35|-82|10|69|
22|35|-82|11|70|
23|36|-81|14|70|
24|36|-79|14|70|
25|36|-75|16|72|
26|37|-73|20|73|
27|38|-73|28|73|
28|39|-71|38|75|
29|39|-68|45|75|
30|39|-64|49|76|

Задачи

Задача 1.
Вычислите показатели вариации по каждой из выборок X, Y, Z:
­ среднееарифметическое;
­ моду;
­ медиану;
­ размах вариации;
­ дисперсию;
­ стандартное отклонение;
­ среднее линейное отклонение;
­ коэффициенты осцилляции и вариации.
Решение по выборке X:

Расчет показателей вариации:
N| Xi|│XI-X│| (XI - X) ²|
1|27|5,37|28,8|
2|27|5,37|28,8|
3|27|5,37|28,8|
4|29|3,37|11,4|
5|28|4,37|19,1|
6|29|3,37|11,4|
7|27|5,37|28,8|
8|29|3,37|11,4|
9|28|4,37|19,1|10|29|3,37|11,4|
11|31|1,37|1,9|
12|32|0,37|0,14|
13|32|0,37|0,14|
14|33|0,63|0,40|
15|32|0,37|0,14|
16|35|2,63|6,9|
17|29|3,37|11,4|
18|33|0,63|0,40|
19|29|3,37|11,4|
20|35|2,63|6,9|
21|36|3,63|13,2|
22|37|4,63|21,4|
23|36|3,63|13,2|
24|38|5,63|31,7|
25|36|3,63|13,2|
26|39|6,63|43,96|
27|35|2,63|6,9|
28|39|6,63|43,96|
29|35|2,63|6,9|
30|39|6,63|43,96|
∑|971|105,74|477,1|1) Среднее арифметическое:

;
971/30=32,37

2) Мода:
Чтобы найти моду сгруппируем исходные данные по возрастанию:
27 27 27 27 28 28 29 29 29 29 29 29 31 32 32 32 33 33 35 35 35 35 36 36 36 37 38 39 39 39.
Мо=arg max ni

Xi
29.

3) Медиана:
Т.к. объем выборки N=30 четное число, то значение медианы находиться:

Ме = Xn/2+ Xn/2+1,2
33,5

4) Размах вариации:

R=xmax-xmin,Rx=39-27=12

5) Дисперсия:

, Dx=477,1/29=16,45

6) Стандартное отклонение:

,

7) Среднее линейное отклонение:

,

8) Коэффициент осцилляции:
,

9) Линейный коэффициент вариации:

,

10) Расчет показателей вариации:

,

Решение по выборке Y:

Расчет показателей вариации:
N| Y|│yI-y│| (yI - y) ²|
1|-68|19,7|388,09|
2|-71|16,7|278,9|
3|-64|23,7|561,7|4|-75|12,7|161,3|
5|-79|8,7|75,7|
6|-81|6,7|44,9|
7|-73|14,7|216,09|
8|-82|5,7|32,5|
9|-73|14,7|216,09|
10|-82|5,7|32,5|
11|-86|1,7|2,9|
12|-89|1,3|1,7|
13|-88|0,3|0,09|
14|-93|5,3|28,09|
15|-88|0,3|0,09|
16|-92|4,3|18,5|
17|-89|1,3|1,7|
18|-89|1,3|1,7|
19|-87|0,7|0,49|
20|-93|5,3|28,09|
21|-96|8,3|68,9|
22|-98|10,3|106,09|
23|-97|9,3|86,5|
24|-97|9,3|86,5|
25|-95|7,3|53,3|26|-100|12,3|151,3|
27|-105|17,3|299,3|
28|-100|12,3|151,3|
29|-100|12,3|151,3|
30|-101|13,3|176,9|
∑| - 2631|262,8|3422,5|

1) Среднее арифметическое:

;
-2631/30=-87,7

2) Мода:
Чтобы найти моду сгруппируем исходные данные по возрастанию:
105 - 101 - 100 - 100 - 100 - 98 - 97 - 97 - 96 - 95 - 93 - 93 - 92 - 89 - 89 - 89 - 88 - 88 - 87 - 86 - 82 - 82 - 81 - 79 - 75 - 73 - 73 - 71 - 68...
tracking img