Zgsl

  • 01 февр. 2012 г.
  • 1709 Слова
Министерство образования и науки
Томский государственный университет систем
управления и радиоэлектроники (ТУСУР)
Высший колледж информатики электроники и
Менеджмента (ВКИЭМ)

Расчет переходного процесса в ЭЦ второго порядка при несинусоидальной ЭДС.

Курсовая работа по предмету общая электротехника и электроника

Томск 2011

Общие вопросы теории переходных процессов.

Говоря оработе электрической цепи, следует различать установившиеся или стационарные режимы и переходные или динамические режимы.
Установившееся или стационарное состояние электрической цепи характеризуется вполне определенной картиной распределения токов, напряжений и электромагнитной энергии между элементами. Это распределение оказывается либо неизменным во времени, если в цепи действуют источники постоянныхвоздействий, либо периодически меняющимися, как это имеет место при гармонических или негармонических периодических воздействиях.
Стационарные режимы в электрических цепях могут нарушаться в результате действия так называемых возмущений, которые делятся на параметрические(изменение параметров элементов цепи вследствие каких-либо внешних или внутренних причин) и коммутационные (присоединение илиотключения некоторых элементов цепи при ее частей). Происходящие при этом изменения структуры цепи называют коммутацией.

Причины возникновения переходных процессов.
Физическая причина возникновения переходных процессов в цепях – наличие в них катушек индуктивности и конденсаторов, то есть индуктивных и емкостных элементов в соответствующих схемах замещения. Объясняется это тем, что энергиямагнитного и электрического полей этих элементов не может изменяться скачком при коммутации (процесс замыкания или размыкания выключателей) в цепи.

Общее решение для тока или напряжения в ЭЦ второго порядка:
iL(t)= iL(∞)+ A1ep1t+ A2ep2t;
uL(t)=LdiL(t)/dt=Lp1A1ep1t+Lp2 A2ep2t;
uc(t)=uc(∞)+B1 ep1t+B2 ep2t;
ic(t)=Cduc(t)/dt=Cp1 B1 ep1t+Cp2 B2 ep2t;

Общая методика расчета принесинусоидальном воздействии:
При воздействии на цепь несинусоидального сигнала применяется метод наложения, т.е. результирующие токи и напряжения определяются алгебраической суммой токов или напряжений создаваемых постоянной и синусоидальной составляющей.

Исходные данные к работе.
Схема цепи:
[pic]
Числовые параметры схемы:
|L4,Гн |C3,мкф |ω,1/с |E0,В |R2,Ом|R3,Ом |R4,Ом |ΨU,град |
|0,03 |15 |100 |100 |5 |20 |30 |30 |

Расчет переходного процесса при постоянном воздействии методом входного сопротивления.
Определение граничных условий (ГУ)
Расчет независимых начальных условий:

[pic]IL(0)=E/R4=100/30=3,333А;
uc(0)=0;

Расчет зависимых начальных условий:
[pic]
JL= IL(0)= 3,333А;
По правилу растекания токов:
i2(0)=JLR3/R2+R3=3,333*20/5+20=2,667А;
i3(0)=JLR2/R2+R3=3,333*5/5+20=0,667А;
По 2 закону Кирхгофа:
uL(0)=E-R4JL-R2i2(0)=100-30*3,333-5*2,667=-13,333В;
Определение конечных условий:
[pic]
iL(∞)=i2(∞)=E/R2+R4=100/5+30=2,857А;
i3(∞)=0;
uL(∞)=0; uc(∞)=i2(∞)*R2=2,857*5=14,286В;Составляем таблицу граничных условий:

|Величина t |iL,А |i2,А |i3,А |uL,В |uc,В |
|t=0 |3,333 |2,667 |0,667 |-13,333 |0 |
|t=∞ |2,857 |2,857|0 |0 |14,286 |

Расчет цепи методом входного сопротивления:
[pic]
Составляем характеристическое уравнение:
z(p)=R3+1/pC+R2(R4+pL)/(R2+R4+pL)= [R3pC(R2+R4+pL)+ (R2+R4+pL)+ R2pC(R4+pL)]/ pC(R2+R4+pL)=0;
R3pC(R2+R4+pL)+ (R2+R4+pL)+ R2pC(R4+pL)=0;
Подставляем числовые значения:
R3pC(R2+R4+pL)+ (R2+R4+pL)+...
tracking img