Методические указания для выполнения эпюра #3

  • 10 дек. 2013 г.
  • 5780 Слова
Методические указания
для выполнения курсовой работы
по дисциплине

“Инструментальные программные средства”



1. Решение систем линейных алгебраических уравнений (СЛАУ) 2

2. Построение графиков функций 11

3.Двумерные графики в декартовой системе координат. 17

4. Построение графика функции z=f(x,y) в виде поверхности в декартовой системе координат. 18

5. Численное решение нелинейных уравнений 22

6. Численное интегрирование 30

7. SQL запросы 38Решение систем линейных алгебраических уравнений (СЛАУ)

Пусть задана СЛАУ следующего вида:
|[pic] |


Эту систему можно представить в матричном виде: AX = b, где
|[pic]|- матрица коэффициентов |
| |системы уравнений; |

|[pic] |- вектор неизвестных, |[pic] |- вектор правых частей. |


При выполнении лабораторной работы систему линейных алгебраическихуравнений необходимо будет решать методом обратной матрицы и методом Крамера. Вспомним основные формулы, используемые в этих методах.
Метод обратной матрицы
Систему линейных алгебраических уравнений AX = b умножим слева наматрицу, обратную к А. Система уравнений примет вид:
A-1AX=A-1b,  EX=A-1b,  (E - единичная матрица)
Таким образом, вектор неизвестных вычисляется по формуле X=A-1b.
Метод Крамера
В этом случае неизвестные x1,x2,…, xn вычисляются по формуле:
|[pic]|

|где |[pi|- определитель матрицы A, |[pic]|- определитель матрицы, получаемой из матрицы А путем замены i-го столбца вектором b. | |
| |c] | | || |


Обратите внимание на особенность работы с матричными формулами: необходимо предварительно выделять область, в которой будет храниться результат, а после получения результата преобразовывать его кматричному виду, нажав клавиши F2 и Ctrl+Shift+Enter.
Теперь рассмотрим решение системы линейных уравнений методом обратной матрицы и методом Крамера на следующих примерах.
ПРИМЕР 3.1. Решить систему методом обратной матрицы:
|[pic]|


В этом случае матрица коэффициентов А и вектор свободных коэффициентов b имеют вид:
|[pic] |  |[pic] |


Введём матрицу A и...
tracking img