Вариационный ряд. полигон частот и гистограмма

  • 10 дек. 2013 г.
  • 629 Слова
4.2. ВАРИАЦИОННЫЙ РЯД. ПОЛИГОН ЧАСТОТ И ГИСТОГРАММА ЭМПИРИЧЕСКАЯ ФУНКЦИЯ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ PDF Печать E-mail
Пусть Х — некоторый признак изучаемого объекта или явления (срок службы электролампы, весстудента, диаметр шарика для подшипника и т. п.). Генеральной совокупностью является множество всех возможных значений этого признака, а результаты N наблюдений над признаком Х дадут нам выборку объема N —первоначальные статистические данные, значения (простая выборка, не сгруппированные данные)
При этом значение получено при первом наблюдении случайной величины Х, – при втором наблюдении той жеслучайной величины и т. д.
Выборку преобразуют в Вариационный ряд, располагая результаты наблюдений в порядке возрастания: Каждый член Вариационного ряда называется Вариантой.
Пример 4.1.
1. Измерена массатела 10-ти детей 6-ти лет. Полученные данные образуют простой статистический ряд: 24 22 23 28 24 23 25 27 25 25.
2. Из 10000 выпущенных на конвейере электрических лампочек отобрано 300 штук для проверкикачества всей партии. Здесь а
Отдельные значения статистического ряда называются Вариантами. Если варианта ХI появилась M раз, то число M называют Частотой, а ее отношение к объему выборки M/N –Относительной частотой.
Последовательность вариант, записанная в возрастающем (убывающем) порядке, называется Ранжированным рядом.
Пример 4.2. Для ранжированного ряда: 23 23 24 24 25 25 25 27 28 внижеприведенной таблице в первой строке записаны все значения величины (варианты), во второй – соответствующие им частоты (безынтервальный вариационный ряд), в третьей – накопленные частоты, в четвертой – относительныечастоты (табл.4.1).
Таблица 4.1. Значения вариант и их частот
Х
22
23
24
25
27
28
Ni
1
2
2
3
1
1

1
3
5
8
9
10

0.1
0.2
0.2
0.3
0.1
0.1
Полигоном частот называют ломаную линию,отрезки которой соединяют точки с координатами (ХI; Ni) (рис. 4.1).
Отметим, что сумма частот статистического ряда равна объему выборки. Часто статистический...
tracking img