Векторный метод в курсе геометрии общеобразовательной школы

  • 09 сент. 2011 г.
  • 24444 Слова
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РФ
Государственное образовательное учреждение
Высшего профессионального образования

ТОЛЬЯТТИНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

Факультет Математики и информатики
Кафедра Алгебры и геометрии
Специальность050201 «Математика» с дополнительной специальностью
050202 «Информатика»

ВЕКТОРНЫЙ МЕТОД В КУРСЕ ГЕОМЕТРИИОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ ШКОЛЫ

ДИПЛОМНАЯ РАБОТА

СТУДЕНТ С.О. Кочура
РУКОВОДИТЕЛЬ ст. преподаватель М.М. Дружинина
РЕЦЕНЗЕНТ

Допустить к защите
Заведующий кафедрой д.п.н., профессор Р.А. Утеева
« » 2010 г.

Тольятти, 2010 г.

СОДЕРЖАНИЕ
ВВЕДЕНИЕ……………………………………………………………………… 3
ГЛАВА I. МЕТОДИЧЕСКИЕ АСПЕКТЫ ИЗУЧЕНИЯ ВЕКТОРНОГО МЕТОДА В ШКОЛЬНОМ КУРСЕ ГЕОМЕТРИИ…………………………7
§ 1. Понятие векторного метода в школьном курсе геометрии………………..7
§2. Основные цели, задачи и методика изучения векторного метода. ………..9
§3. Основные выводы по первой главе………………………………………...16
ГЛАВА II. МЕТОДИЧЕСКИЕ МАТЕРИАЛЫ ПО ИЗУЧЕНИЮ ВЕКТОРНОГО МЕТОДА В ШКОЛЬНОМ КУРСЕ ГЕОМЕТРИИ…….19
§ 4. Анализ программы и школьных учебников, учебных по темеисследования……………………………………………………………………..19
4.1. Учебник под редакцией А.Д. Александрова………………………..20
4.2. Учебного пособия под редакцией Б.И. Аргунова………………….26
4.3. Учебника под редакцией Л.С. Атанасяна………………………….27
4.4. Учебника под редакцией А.В. Погорелова…………………………35
4.5. Учебника под редакцией З.А. Скопеца…………………...………...41
§5. Конспекты уроков и контрольные работы по теме исследования ……….54
5.1. 8 класс…………………………………………………………………54
5.2. 9 класс…………………………………………………………………59
5.3. 11класс………………………………………………………………..61
§6. Основные выводы по второй главе…………………………………………65
ЗАКЛЮЧЕНИЕ………………………………………………………………...66
ЛИТЕРАТУРА………………………………………………………………….67
ПРИЛОЖЕНИЕ………………………………………………………………...69

ВВЕДЕНИЕ
Актуальность исследования. Со второй половины XX в. в программах и учебниках школьной геометрии определенное место стало уделяться изучению элементов векторной алгебры. И это вполнезакономерно, так как аппарат векторной алгебры находит свое широкое применение в геометрии линейных векторных пространств (аналитической геометрии), теории линейного программирования. Кроме того, аппарат и методы векторной алгебры лежат в основе векторного анализа, они широко используются в курсах физики, теоретической механики и математической физики, дифференциальной геометрии и многих другихестественнонаучных теориях. Более того, векторный метод лежит в основе аксиоматического построения геометрии (аксиоматика Г. Вейля).
Широкое использование векторной алгебры при изучении в вузе различных разделов высшей математики, физики, механики и других естественнонаучных дисциплин наводит на мысль о том, что в будущей профильной школе векторный метод должны найти важное место и изучаться практически вовсех классах физико-математической и естественнонаучной направленности.
Многообразие возможностей применения векторного аппарата и его роль в повышении и развитии математической культуры учащихся трудно переоценить. Изучение этого метода становится особенно актуальным, когда речь идет о профильной школе и касается будущих студентов вузов физико-математических и естественнонаучных направлений.Заметим, что векторное решение многих стереометрических задач значительно проще их решения средствами элементарной геометрии. При этом можно обойтись без тех дополнительных построений, которые иногда затрудняют поиск решения задачи. Более того, применение векторов при решении геометрических задач способствует поиску интересных обобщений, которые могут возникнуть при анализе полученных решений.
Чтобывекторы стали аппаратом решения геометрических задач, необходимо научиться: 1) переводить условие геометрической задачи в векторную терминологию и символику, т. е. на «векторный язык»;
2) грамотно выполнять необходимые алгебраические операции над векторами; 3) результат, полученный в векторной...
tracking img