Геометрическая оптика

  • 01 окт. 2011 г.
  • 1097 Слова
Основные законы геометрической оптики. Полное отражение

Еще до установления природы света были известны следующие основные законы оптики: закон прямолинейного распространения света в оптически однородной среде; закон независимости световых пучков (справедлив только в линейной оптике); закон отражения света; закон преломления света.
Закон прямолинейного распространения света: свет в оптическиоднородной среде распространяется прямолинейно.
Доказательством этого закона является наличие тени с резкими границами от непрозрачных предметов при освещении их точечными источниками света (источники, размеры которых значительно меньше освещаемого предмета и расстояния до него). Тщательные эксперименты показали, однако, что этот закон нарушается, если свет проходит сквозь очень малые отверстия,причем отклонение от прямолинейности распространения тем больше, чем меньше отверстия.
Закон независимости световых пучков: эффект, производимый отдельным пучком, не зависит от того, действуют ли одновременно остальные пучки или они устранены. Разбивая световой поток на отдельные световые пучки (например, с помощью диа¬фрагм), можно показать, что действие выделенных световых пучков независимо.
Еслисвет падает на границу раздела двух сред (двух прозрачных веществ), то падающий луч I (рис. 19.1) разделяется на два — отраженный II и преломленный III, направления которых задаются законами отражения и преломления.


Рис. 19.1

Закон отражения: отраженный луч лежит в одной плоскости с падающим лучом и перпендикуляром, проведенным к границе раздела двух сред в точке падения; угол i'1отражения равен углу i1 падения:

Закон преломления: луч падающий, луч преломленный и перпендикуляр, проведен¬ный к границе раздела в точке падения, лежат в одной плоскости; отношение синуса угла падения к синусу угла преломления есть величина постоянная для данных сред:
(19.1)
где n21 — относительный показатель преломления второй среды относительно первой. Индексы в обозначениях углов i1, i'1, i2указывают, в какой среде (первой или второй) идет луч.
Относительный показатель преломления двух сред равен отношению их абсолют-ных показателей преломления:
(19.2)
Абсолютным показателем преломления среды называется величина n, равная от-ношению скорости c электромагнитных волн в вакууме к их фазовой скорости в среде:
(19.3)
Сравнение с формулой дает, что , где  и  — соответственноэлектри-ческая и магнитная проницаемости среды. Учитывая (19.2), закон преломления (19.1) можно записать в виде
(19.4)
Из симметрии выражения (19.4) вытекает обратимость световых лучей. Если обратить луч III (рис.19.1), заставив его падать на границу раздела под углом i2, то преломлен¬ный луч в первой среде будет распространяться под углом i1, т. е. пойдет в обратном направлении вдоль лучаI.
Если свет распространяется из среды с большим показателем преломления n1 (оп-тически более плотной) в среду с меньшим показателем преломления n2 (оптически менее плотную) (n1>n2), например из стекла в воду, то, согласно (19.4),

Отсюда следует, что преломленный луч удаляется от нормали и угол преломления i2 больше, чем угол падения i1 (рис. 19.2, а). С увеличением угла падения увеличиваетсяугол преломления (рис. 19.2, б, в) до тех пор, пока при некотором угле падения (i1= iпр) угол преломления не окажется равным /2. Угол iпр называется предельным углом. При углах падения i1> iпр весь падающий свет полностью отражается (рис. 19.2, г).
По мере приближения угла падения к предельному интенсивность преломленного луча уменьшается, а отраженного — растет (рис. 19.2, а—в). Если i1=iпр, тоинтенсив¬ность преломленного луча обращается в нуль, а интенсивность отраженного равна интенсивности падающего (рис. 19.2, г). Таким образом, при углах падения в пределах от iпр до /2 луч не преломляется, а полностью отражается в первую среду, причем интенсивности отраженного и падающего лучей одинаковы. Это явление называется полным отражением.

Рис. 19.2
Предельный угол iпр...
tracking img