Дискретные каналы без памяти (ДКБП), не симметричные.

  • 24 янв. 2013 г.
  • 476 Слова
Курсовая работа на тему:



«Дискретные каналы без памяти (ДКБП),

не симметричные»








1. Теоретические сведения

Канал - система устройств, предназначенная дляпреобразования сигналов, поступающих с кодера, в форму, удобную для передачи или хранения, и некоторую среду, в которой распространяются или хранятся сигналы, соответствующие передаваемым сообщениям.

Канал называютдискретным по входу (выходу), если множество входных (выходных) сигналов не более чем счётно.

Вероятностных схемы на входе В = {(bj,..,br)} и выходе C = {(yj,..,ys)}.

Если сигналы на входеи выходе канала представляют собой конечные или бесконечные последовательности, составленные из алфавитов В и С, соответственно, то такой канал называется дискретным.

Дискретный канал называютканалом без памяти (ДКБП), если для любого целого k > 0, любых последовательностей (bi1..,bik), (yj1,..,yjk) имеет место равенство:

Р((yj1,..,yjk)/ (bi1..,bik))= [pic]где p(yjl/bil) - условнаявероятность перехода входного сигнала bil в выходной сигнал yjl в момент времени l.

ДКБП задается посредством входной вероятностной схемы В, выходного алфавита С и матрицы переходных вероятностей:

Р =|| p(yjl/bil) || , порядка r x s .

Для таких каналов будем использовать обозначение [В,С;Р].

Пропускной способностью для ДКБП [В,С,Р] назовём максимальное значение [pic]I(Ск;Вк), взятое повсевозможным распределениям вероятностей р и по всем целым положительным к :

[pic]

Для распределения вероятностей [pic]максимизирующего I(В;С), значение условной взаимной информацииI(bk;C), усредненное по вероятностной схеме С, не зависит от входного символа bk , если рk ≠ 0, и равно
[pic] где С* - максимальное значение I(В;С), то есть пропускная способность канала.

Длянахождения С* необходимо решить систему уравнений S



[pic]

[pic]

[pic]




Если среди вероятностей входных символов при решении системы S,...