Задачи по статистике

1 Исходные данные
В отчетном периоде работа предприятия характеризовалась данными, представленными в таблицах 1 и 2.
Подсчитайте:
1. по товару 1 объем производства в целом за 4 года и в среднем за год в нат. ед.;
2. по товару 1 величину средней себестоимости продукции за период;
3. по товару 1 определите базисные и цепные абсолютные приросты, темпы роста и прироста объемапроизводства за 4 года;
4. по товару 1 среднегодовой абсолютный прирост за 4 года;
5. по товару 1 среднегодовой темп роста и прироста за 4 года;
6. по товару 1 цепные и базисные индивидуальные индексы объема производства, себестоимости единицы продукции по годам периода;
7. по товарам 1 и 2 общие базисные индексы объема производства, себестоимости единицы продукции и затрат на производство по годампериода;
8. постройте графики динамики объема производства в форме графика и гистограммы.
Таблица 1. Объем производства
Объем производства Vi, тыс. т | Год |
| 1 | 2 | 3 | 4 |
Вариант | Вид продукции | | | | |
8 | Товар 1 | 400 | 300 | 700 | 600 |
| Товар 2 | 380 | 420 | 430 | 510 |

Таблица 2. Себестоимость единицы продукции
Себестоимость единицы продукции Ti, руб./т | Год || 1 | 2 | 3 | 4 |
Вариант | Вид продукции | | | | |
8 | Товар 1 | 10 | 11 | 12 | 13 |
| Товар 2 | 4 | 2 | 3 | 1 |

2 Ход решения

1. А) Объем производства в целом за 4 года рассчитаем как сумму объемов производства по отдельным годам:

Б) Объем производства в среднем за год рассчитаем делением общего объема производства за 4 года на количество годов (среднее арифметическоеобъемов производства по отдельным годам:

Итак, объем производства в целом за 4 года (VO) составляет 2000 тыс. т, объем производства в среднем за год (VC) составляет 500 тыс. т

2. Себестоимость единицы продукции (T) есть все затраты, понесенные предприятием на производство и реализацию данной единицы (Z), то есть величина средней себестоимости продукции за период (TC) будет определятьсяделением общего количества затрат на производство и реализацию продукции за период (4 года) (ZC) на объем производства за данный период времени (VO):

Таким образом, средняя себестоимость продукции за период (4 года) составляет 11.75 руб./т

3. А) Абсолютный прирост (∆y) – разность между последующим и предыдущим уровнями ряда (цепной) или начальным уровнем ряда (базисный). Цепной абсолютныйприрост характеризует последовательное изменение уровней ряда, а базисный абсолютный прирост – изменение нарастающим итогом. То есть абсолютный прирост показывает на сколько абсолютных единиц изменился данный уровень по сравнению:
- с предыдущим уровнем при цепном способе:
,
где yi – i-й уровень ряда; yi-1 – (i-1)-й уровень ряда;
- с начальным уровнем при базисном способе:

где yi – i-й уровеньряда; y1 – начальный (базисный) уровень ряда.
Итак, рассчитаем абсолютные приросты объема производства (∆V), при этом за базисный примем начальный уровень:
- цепной абсолютный прирост объема производства

- базисный абсолютный прирост объема производства

Между базисным и цепным абсолютными приростами существует взаимосвязь – сумма цепных дает соответствующий базисный абсолютный прирост, тоесть можно выполнить проверку вышеуказанных вычислений:

Б) Темп роста – соотношение последующего уровня ряда к предыдущему (цепной) или постоянному, принятому за базу сравнения (базисный). Цепной способ характеризует последовательное изменение, а базисный способ – изменение нарастающим итогом:
- цепной темп роста рассчитывается по формуле:

где yi – i-й уровень ряда; yi-1 – (i-1)-й уровеньряда;
- базисный темп роста рассчитывается по формуле:

где yi – i-й уровень ряда; y1 – начальный (базисный) уровень ряда.
Итак, рассчитаем темп роста объема производства (КР), при этом за базисный примем начальный уровень:
- цепной темп роста объема производства

- базисный темп роста объема производства

Между цепным и базисным темпами роста существует...