Задачи по финансовой математике

Задача №1.

Ссуда 700 000 руб., срок 4 года, простые % по ставке 20% годовых.
Определить сумму накопленного долга.

Решение:
P = 700 000
n = 4
i = 0.2

S = ?

Рассчитаем по формулеS=P*(1+n*i)

S= 700 000*(1+4*0.2)=1 260 000 руб.

Задача №2.

Ссуда 1 000 000 руб., выдана 20.01 до 05.10 включительно под 18% годовых. Какую сумму должен заплатить должник в конце срока приначислении простых %. (применить 365/365, 360/360)

Решение:
P = 1 000 000
i = 0.18

S = ?

Рассчитаем по формулам: S=P*(1+n*i);
n=t/k

S1= 1 000 000*(1+258/365*0,18)=1 127 233 руб.S2=1 000 000*(1+255/360*0,18)=1 127 499,9 руб.

Задача №3.

Контракт предусматривает следующий порядок начисления %: 1 год – 16%, в каждое последующее полугодие ставка повышается на 1%. Определитьмножитель наращения за 2,5 года.

Решение:

Для расчета используем формулу: S=P*(1+∑nt*it)

1+∑nt*it =1+1,016+0,5*0,17+0,5*0,18+0,5*0,19=1,43

Задача №4.

100 000 000 рублей положены 01.01 намесячный депозит под 20% годовых. Какова наращенная сумма, если операция повторяется 3 раза? (прим. 360/360)

Решение:

P = 100 000 000
n = 30/360
i = 0.2
m = 3

S = ?

Для расчетаиспользуем формулу: S=P*(1+n*i)m

S=P*(1+n*i)m = 100*(1+30/360*0.2)3 = 105 084 000  руб.

Задача №5.

Через 180 дней после подписания договора должник уплатил 310 000 рублей. Кредит выдан под 16%годовых. Найти первоначальную сумму долга, при условии, что временная база – 365 дней.

Решение:

S = 310 000
n = 180/365
i = 0,16

P = ?

Для расчета используем формулу: Р=S/1+n*iP=310 000/1+180/365*0,16=287 328,59руб.

Задача №6.

Вексель выдан на сумму 1 000 000 рублей с уплатой 17.11.2000г. Владелец векселя учел его в банке 23.09.2000г. по учетной ставке 20%. Найти полученную сумму.Решение:

S = 1 000 000
n = (321-266)/360
d = 0,2

P = ?

Для расчета используем формулу: Р=S*(1-n*d)

P=1 000 000 *(1-(321-266)/360*0.2)=969 444,4 руб....