Затухание эм волн в волноводе

  • 05 апр. 2012 г.
  • 3267 Слова
Журнал технической физики, 2004, том 74, вып. 9

01;09

О затухании в волноводе
© И.А. Котельников
Институт ядерной физики им. Г.И. Будкера СО РАН, 630090 Новосибирск, Россия e-mail: I.A. Kotelnikov@inp.nsk.su

(Поступило в Редакцию 11 марта 2003 г. В окончательной редакции 29 декабря 2003 г.)
Показано, что сильное поглощение T M-волны при скользящем падении на поверхность металлаявляется аналогом полного прохождения T M-волны при падении на поверхность диэлектрика под углом Брюстера. Следствием потери металлической поверхностью отражающих свойств является усиленное затухание при распространении в волноводе колебаний, таких что отношение /k поперечного волнового числа к предельному k по порядку величины равно поверхностному импедансу ζ . Вычислен коэффициент затухания для H- и E-волн вкруглом волноводе при произвольном соотношении /k и ζ . Показано, что при /k ζ коэффициент затухания меньше предсказываемого теорией, основанной на использовании метода последовательных приближений (см. например, [1, § 90]).

Введение
Традиционный подход к расчету затухания волн в волноводе с проводящими стенками состоит в использовании метода последовательных приближений, основанного намалости затухания волноводных мод (см., например, [1]). В настоящей заметке на примере волновода с круглым сечением показано, что подобный подход дает неверный результат, если длина волны существенно меньше радиуса сечения при том, что рассматриваются моды с малым поперечным волновым числом. Оказывается, что такие моды могут иметь качественно иную структуру полей, нежели в волноводе с идеально проводящимистенками даже при очень малом поверхностном импедансе, величина которого служит малым параметром при построении метода последовательных приближений. Данное явление тесно связано с эффектом полного прохождения электромагнитной волны при падении на поверхность раздела двух сред под углом Брюстера, которое для полноты картины кратко описано в разделе 1. Анализу затухания волн в круглом волноводе посвященраздел 2. В заключительном разделе сделан вывод, что в большинстве приложений метод последовательных приближений дает правильный результат, и приведены также примеры, когда следует использовать результаты точного расчета.

Для T E-волны (рис. 1, a) в соответствии с формулами Френеля [1, § 86] получаем √ E1 cos θ − ε cos θ2 √ = , E0 cos θ + ε cos θ2 2 cos θ E2 √ = , E0 cos θ + ε cos θ2 а для TM-волны (рис. 1, b) имеем √ ε cos θ − cos θ2 E1 = √ , E0 ε cos θ + cos θ2 2 cos θ E2 = √ , E0 ε cos θ + cos θ2 (3a) (2a)

(2b)

(3b)

где θ — угол падения, cos θ2 = 1 − sin2 θ/ε. Для хороших проводников |ε| 1, поэтому с хорошей точностью cos θ2 = 1. Известно, что на поверхности металлов для тангенциальных компонентов электрического и магнитного

1. Преломление на границе металла
Рассмотримотражение плоской электромагнитной волны от поверхности металла. Амплитуды отраженной и преломленной волн E1 и E2 нетрудно выразить через амплитуду падающей волны E0 , если использовать результат решения аналогичной задачи для диэлектрика и подставить 4πiσ , (1) ε= ω где σ — проводимость металла.
91

Рис. 1. Отражение излучения от плоской поверхности: a — T M-волна, b — T E-волна.

92

И.А.Котельников

Параметры некоторых металлов σ1 , s1 Ag Al Au Cu Fe Ni Ti 6.1 · 1017 3.6 · 1017 4.4 · 1017 5.8 · 1017 1.0 · 1017 1.5 · 1017 2.1 · 1016 σ0 , s−1 5.4 · 1017 2.1 · 1018 3.6 · 1017 1.6 · 1017 2.1 · 1016 6.2 · 1016 8.6 · 1015 ω p , s−1 1.4 · 1016 1.8 · 1016 1.4 · 1016 1.2 · 1016 5.4 · 10−15 7.4 · 1015 4.5 · 1015 τ, s 3.6 · 10−14 8.0 · 10−14 2.4 · 10−14 1.3 · 10−14 9.2 · 10−15 1.4 · 10−14 5.3 ·10−15 l0 , cm 5.0 · 10−6 1.3 · 10−5 3.4 · 10−6 1.7 · 10−6 6.9 · 10−7 1.3 · 10−6 3.5 · 10−7 δ0 , cm 1.4 · 10−7 6.1 · 10−8 1.7 · 10−7 2.7 · 10−7 1.1 · 10−6 5.6 · 10−7 1.9 · 10−6 ϑB,FIR 1.8 0.9 2.2 3.4 9.1 5.4 14 ϑB 45 33 45 52 120 86 160
◦ ϑB,NIR

10 7.5 10 11 29 20 38

полей должно выполняться граничное условие Леонтовича [1, § 87]. (4) Eτ = ζ [n, Hτ ], где ζ —...
tracking img