Исследование целочисленных методов решения систем линейных алгебраических уравнений

  • 04 апр. 2012 г.
  • 3533 Слова
Федеральное агентство по образованию

ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ
ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ
«ВОРОНЕЖСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ»
(ГОУВПО «ВГТУ»)

Факультет автоматики и электромеханики

Кафедра «Автоматизированные и вычислительные системы»
Специальность «Вычислительные машины, комплексы, системы и сети»

КУРСОВОЙ ПРОЕКТ
по дисциплине«Вычислительная математика»

Тема работы «Исследование целочисленных методов решения систем линейных алгебраических уравнений»

Пояснительная записка
Разработали
Подпись, дата Инициалы, фамилия

Руководитель
Подпись, дата Инициалы, фамилия

Нормоконтроль провел
Подпись, дата Инициалы, фамилия


Защищена _______________ Оценка _______________
Дата





Воронеж 2010Федеральное агентство по образованию
ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ
ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ
«ВОРОНЕЖСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ»

Кафедра «Автоматизированные и вычислительные системы»
ЗАДАНИЕ
на курсовую работу
по дисциплине «Вычислительная математика»

Тема «Исследование целочисленных методов решения систем линейных алгебраических уравнений»Студенты группы
Перечень вопросов, подлежащих рассмотрению
Ознакомиться с целочисленными методами решения систем линейных алгебраических уравнений.
Объем работы: изучение целочисленных методов решения систем линейных алгебраических уравнений и реализация итерационного метода программно.
Сроки выполнения этапов работы: ознакомление с целочисленными методами решения систем линейных алгебраическихуравнений, разработка приложения – октябрь 2010 г., оформление и защита работы – декабрь 2010 г.

Срок защиты курсовой работы____________________________________

Руководитель ____________________________________
Подпись, дата

Задание приняли студенты ____________________________________
Подпись, дата

ЗАМЕЧАНИЯ РУКОВОДИТЕЛЯ

РЕФЕРАТ
Пояснительная записка 42 с, 2 рисунка, 10источников.
Ключевые слова: ВЫЧИСЛИТЕЛЬНАЯ МАТЕМАТИКА, ИТЕРАЦИОННЫЙ МЕТОД, МЕТОД ГАУССА, РАЗРАБОТКА.
Объект исследования или разработки – целочисленные методы решения систем линейных алгебраических уравнений.
Цель работы – изучить целочисленный метод и создать приложения по итерационному методу.
Метод исследования и аппаратура – Visual Studio 2008.
Полученные результаты – программа, реализующаяитерационный метод.
Основные конструктивные, технологические и технико-эксплуатационные характеристики – персональная ЭВМ с ёмкостью оперативной памяти не меньше 512 Мб, Windows XP.
Степень внедрения – создана программа для облегчения работы пользователя.


Содержание

Задание 2
Замечания руководителя 3
Реферат 4
Введение 7
1 Целочисленные методы решения систем линейных алгебраических уравнений 8
1.1Точные методы 8
1.1.1. Метод Гаусса 8
1.1.2. Связь метода Гаусса с разложением матрицы на множители. Теорема об LU разложении. 12
1.1.3. Метод Гаусса с выбором главного элемента 15
1.1.4. Метод Холецкого (метод квадратных корней) 16
1.2 Итерационные методы решений систем алгебраических уравнений 17
1.2.1. Метод Якоби (простых итераций) 18
1.2.2. Метод Зейделя 19
1.2.3. Матричная записьметодов Якоби и Зейделя 20
1.2.4. Метод Ричардсона 22
1.2.5. Метод верхней релаксации (обобщённый метод Зейделя) 22
1.2.6. Сходимость итерационных методов 23
2 Итерационное решение системы и ее программная реализация 26
Заключение 42
Список использованной литературы 43

ВВЕДЕНИЕ

Для того чтобы выполнять какую-либо работу на профессиональном уровне, недостаточно поверхностного знакомства с теминструментарием, которым собираешься пользоваться. Необходимо совершенно четко и ясно представлять себе внутреннюю структуру и логику работы используемого средства. В полной мере это относится и изучению целочисленного метода решения систем линейных уравнений. Только знание всех нюансов и возможностей данного метода позволить нам быстро и легко создать программу...
tracking img