Контрольная по жеезобетонным конструкциям

Задача №1
Определить несущую способность прямоугольного сечения изгибаемого железобетонного элемента с одиночной арматурой используя метод предельных усилий.
Исходные данные:
№ Вари-анта | МкН*м | Геометрические параметры сечений, мм | Бетон тяжелый класса | Класс арматуры |
| | b | h | c | c1 | | Сечение As1 | класс | Сечение As2 | класс |
11 | 60 | 1500 | 180 | 40 | 0 |С16/20 | 516 | S500 | 0 | 0 |

Дано: прямоугольное сечение с размерами b=1500мм, h=180мм, с= 40мм. Бетон класса С16/20 (=16МПа, =1,5, =/=16/1,5=10,67МПа). Растянутая арматура 516 класса S500 (fyk=500 МПа, fyd =417 МПа ,=1005 мм). Изгибающий момент Мsd =60 кНм.

Решение:
1. Рабочая высота сечения d=h-c=180-40=140мм.
2. Расчетная высота сжатой зоны:
==26,185мм
3. Расчетнаяотносительная высота сжатой зоны:
===0,187
4. Граничная относительная высота сжатой зоны:
0,612
Где =-0,008=0,85-0,00810,67=0,765
=0,85 для тяжелого бетона
5. Сравниваем значения относительной высоты сжатой зоны с граничной
Т.к. = 0,187<0,61
Определяем предельный момент, воспринимаемый сечением по формуле:
=110,67150026,18∙(140- ) = 53176673 Нмм = 53,18 кНм;
53,18 кHм < sd =60 кН м,прочность сечения не обеспечена. Увеличиваем сечение арматуры 6ø16 =1206мм
6. Расчетная высота сжатой зоны:
==31,42 мм
7. Расчетная относительная высота сжатой зоны:
=== 0,23
Т.к. = 0,23<0,61
Определяем предельный момент, воспринимаемый сечением по формуле:
=110,67150032,72∙(140- ) = 64851232,5 Нмм = 64,9 кНм;
62,5 кHм > sd =60 кН м, прочность сечения обеспечена.
ЗАДАЧА №21. Проверить необходимость установки рабочей продольной арматуры в сжатой зоне.
2. Определить площади сечения растянутой и сжатой продольной рабочей арматуры, подобрать количество и диаметры стержней, процент армирования, используя метод предельных усилий.
№ ва-рианта | МкН*м | Геометрические параметры сечений, мм | Усл. эксплуатации | Класс арматура |
| | b | h | | |
2| 200 | 250 | 500 | XС2 | S500 |

Дано:

Прямоугольное сечение с размерами b=250мм h = 500 мм, с = 30 мм.
Класс бетона по условиям эксплуатации ХС2, бетон класса С20/25
(fck = 20 МПа, γс = 1,5, fcd = fck/ γс = 20/1,5 = 13,33 МПа).
Арматура класса S500: fyd = 435 МПа .
Изгибающий момент MSd = 200 кН/м.
Решение:
1. Задаемся с=30мм (Приложение 5 УМК)и определяем рабочую высоту сечения d=h-c=500-30=470 мм
2. Определяем значение коэффициента αm:
αm=MSdfcd∙b∙d2=200∙10613,33∙250∙4702=0,271
3. Граничная относительная высота сжатой зоны:
ξlim=ω1+fyd500∙(1-ω1,1)=0,85-0,008∙fcd1+fyd500∙(1-0,85-0,008∙fcd1.1)=0,7431+417500∙1-0,7431,1=0,581
αm lim=ξlim∙1-0,5∙ξlim=0,581∙1-0,5∙0,581=0,412
4. Сравниваем αmи αm lim. Так как αm <αm lim,то сжатая арматура по расчету не требуется и растянутая арматура достигает предельных деформаций.
5. Находим требуемую площадь растянутой продольной арматуры:
∑X=0 fyd∙As=fcd∙b∙ξ∙d
Аs=fcd∙b∙ξ∙d fyd
ξ=1-1-2∙αm=1-1-2∙0,271=0,323
Аs=13,33∙250∙0,323∙470 417=1074мм2
6. Диаметр и количество арматуры определяем по сортаменту зная Аs и используя приложение 3 УМК: 7∅14 S500(As=1077мм2).

ЗАДАЧА №3
Подобрать площадь арматуры для балки таврового сечения, процент армирования и проверить несущую способность использую метод предельных усилий
№ ва-рианта | МкН*м | Геометрические параметры сечений, мм | Бетон тяжелый класса | Арматуракласса |
| | b,f | h,f | | | с | | |
6 | 600 | 900 | 80 | 250 | 500 | 25 | С20/25 | S400 |

Дано:

Тавровоесечение с размерами bω=250мм, h = 500 мм, bf`=900 мм, hf`=80мм,
с = 25 мм, бетон класса С20/25
(fck = 20 МПа, γс = 1,5, fcd = fck/ γс = 20/1,5 = 13,33 МПа).
Арматура класса S400: fyd = 365 МПа
Изгибающий момент MSd = 600 кН/м.
Решение:

1. Рабочая высота сечения d=h-c=500-25=475 мм
2. Положение границы сжатой зоны. Определим момент, воспринимаемый полкой таврового...