Контрол раб эмм

  • 01 апр. 2012 г.
  • 1212 Слова
Вариант № 1
Задание № 1
Задача 1


1) По данному функционалу и ограничениям составить текст прямой и двойственной к ней задачи и решить симплекс методом по программе EXCEL (ПОИСК РЕШЕНИЯ)
[pic]
Решение:
Фирма занимается пошивом женских, мужских и детских костюмов. Фирма может продать всю произведенную продукцию, однако объем производства имеет ограничения полавсану и шерсти. Для пошива женского костюма шерсти потребуется 1 кг, а для мужского и детского костюма не требуется. А лавсана потребуется для женского 1 кг, для мужского 4кг и для детского 9кг. Сколько продукции каждого вида следует производить ежедневно, если мужские костюмы производят на 8 раз больше в день, чем женские и детские костюмы?
Пусть x1, — число женских костюмов; х2 — числомужских костюмов, x3 – число детских костюмов:
х1 + 8х2 + х3→ max


Ограничения задачи имеют вид:
х1 – х2 – х3 = 2 — ограничение по лавсану;
х1 + 4х2 + 9х3 = 3 — ограничение по шерсти.






























[pic]




[pic]


[pic]
В результате решения задачи был получен ответ: необходимо сшить 2 женскихкостюмов и 0,2 шт. мужских костюмов, и 0 детских костюмов.


Двойственная задача. Двойственная задача будет иметь вид:


2y1 + 3y2 → min
y1 + y2 = 1
-y1 + 4y2 = 8
-y1 + 9y2 = 1


Необходимо найти такие “цены” на ресурсы (Yi), чтобы общая стоимость используемых ресурсов была минимальной.
[pic]







Задача №2


2) По данному функционалу и ограничениямсоставить текст прямой и двойственной к ней задачи и решить симплекс методом по программе EXCEL(ПОИСК РЕШЕНИЯ)
[pic]


Мебельная компания производит маленькие, средние и большие скамейки. Больние и маленькие скамейки проходят полировку. На постройку маленькой уходит 5 часов. На постройку средней скамейки уходит 7 часов и 4 часа полировки. На обльшую скамейку уходит 12 часов постройки и 3часа полировки. Сторительный цех работает 19 часов в сутки, а полировочный 7 часов. Сколько скамеек каждого вида должен произвести компания для получения максимилизации прибыли.























[pic]


[pic]
[pic]
В результате решения задачи был получен ответ: 2 ед. - средних, 1 ед. - маленькая и 0 единиц скамеек больших.
Двойственная задача. Двойственная задача будет иметьвид:
7y1 + 19y2 → min
4y1 + 7y2 = 2
-y1 + 5y2 = 8
3y1 + 12y2 = 2


[pic]
Задание №2
Вариант №1
Стандартом предусмотрено, что октановое число автомобильного бензина А-76 должно быть не менее 76, а содержание серы не более 0,38. Для изготовления такого бензина на заводе используется смесь из 4х компонентов. Данные о ресурсах смешиваемых компонентов, их себестоимости,октановом числе и содержании серы приведены в таблице:
|Характеристика |Компонент автомобильного бензина |
| | №1 | №2 | №3 | №4 |
|Октановое число |68 |72|80 |90 |
|Содержание серы, % |0,35 |0,35 |0,3 |0,2 |
|Ресурсы, в тоннах |700 |600 |500 |300 |
|Себестоимость, ден. ед./т |40|45 |60 |90 |


Требуется определить, сколько тонн каждого компонента следует использовать для получения 1000 т автомобильного бензина А-76, чтобы его себестоимость была минимальной.
Решение
Для решения этой задачи сформулируем ее экономико-математическую модель, т.е. сформулируем задачу...
tracking img