Курс лекций: "Приемы работы с математическим пакетом MATLAB"

Прикладное программное обеспечение

МИЭМ НИУ ВШЭ

Факультет: ФМПиК
Группы: М71 - М76
2013 год

Оглавление
Лекция №1 4
Системы компьютерной математики (СКМ) 4
Состав MATLAB 5
Среда разработки 5
Библиотека математических функций. 7
Лекция №2 9
Имена переменных в MATLAB 9
Ввод случайных чисел 9
Построение гистограммы (эмпирического распределения). 9
Построение в MATLABмногоугольников 10
Массивы в MATLAB 10
Введение массивов в MATLAB 10
Скалярное произведение 11
Объединение векторов 12
Обращение к элементам вектора 12
Вычисление значений функций для векторных аргументов 12
Поэлементные операции с векторами 13
Транспонирование, вычисление сопряженных векторов 13
Лекция №3 14
Функции пользователя в MATLAB 14
Пример построения диаграмм 15
1.Столбцовыедиаграммы 15
2.Круговые диаграммы 15
Табулированные значения функций 16
Маркеры 16
2D графика в MATLAB 17
Построение графика с маркером одного цвета и линией другого 18
График с маркером 18
Команда изменения свойств осей 19
Оформление графиков 19
График функций с сильно отличающимися значениями 19
Графики кусочно заданных функций 20
Графики параметрически заданных функций 20Лекция №4 21
Лекция №5 22
Лекция №6 23
Лекция №7 24
Модель Ло́тки-Вольтерра́ 24
Символьная математика в MATLAB 25
Символьные матрицы 26
Вычисление символьной переменной. 27
Графики символьных функций. 28
3D графика 28
Алгебраические операции. 29
Символьное решение задач линейной алгебры. 30
Высшая математика. 31
Пределы. 31
Операторы дифференцирования. 32Неопределенные интегралы 32
Определенные интегралы 32
Ряд Тейлора 33
Бесконечные ряды 33
Численное интегрирование. 34
Вычисление корней полинома. 35
Управляющие конструкции языка. 36
Циклы for 36
Условный оператор if 37
Сообщение об ошибке 38

Лекция №1
Системы компьютерной математики (СКМ)
К СКМ в настоящее время относят такие прикладные системы программного обеспечения, которые позволяют:
*осуществлять численные и символьные операции,
* писать программы,
* обладают мощным графическим интерфейсом, а также средствами разработки приложений.
К СКМ относят:
1. Maple (Waterloo Maple)
2. Wolfram Mathematica (Wolfram Research)
3. MATLAB (Math Works)
4. MathCAD (PTC)
5. VisSim (Visual Solutions)
Пакеты Maple, Wolfram Mathematica, MATLAB, прежде всего математические.Ядро Maple в том или ином варианте входит в систему MATLAB и до 14 версии входило в MathCAD.
Для решения технических задач, однако, применяются системы MATLAB и MathCAD. Система MathCAD позволяет решать не очень сложные задачи, просто писать не очень сложные программы. MathCAD обладает по-настоящему дружелюбным интерфейсом. Первоначально эта система была разработана в MIT (Массачусетскийтехнологический институт) в 1986г и предназначалась для проведения численных расчетов с помощью шаблонов. Потом там появились символьные операции, блестящий графический пакет, затем средства программирования.
В настоящее время MathCAD используется чаще всего в CAD (Computer Aided Design/Системы автоматизации проектирования).
В отличие от MathCAD система MATLAB предназначена для решения практических задач любойсложности.
Недостатками системы MATLAB являются:
* излишняя громоздкость,
* интерфейс нельзя назвать в полной мере дружественным.
В MathCAD можно ввести формулу в любое место Worksheet и тут же отредактировать, если надо, в последующих формулах также произойдут изменения. В MATLAB команды вводятся только в командную строку и если команда введена, то ее нельзя отредактировать.
Если вформуле что-то не так, то MATLAB выдает комментарии шрифтом красного текста, но, к сожалению, они зачастую непонятны.
MATLAB появился в конце 70гг и предназначался для больших ЭВМ. Это было средство доступа к мощным пакетам линейной алгебры (LINPACK) и пакетам вычисления собственных значений (EISPACK). В 1984 был переведен на ПК под систему Windows и UNIX.
Для...