Лабораторная работа № 1-21 "Механический удар"

Министерство образования и науки РФ
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования
Нижегородский технический университет им. Р.Е. Алексеева

Автозаводская высшая школа управления и технологий








Лабораторная работа №1-21




Механический ударВыполнил:










Н. Новгород
2013



Цель работы: Ознакомиться с элементами теории механического удара и экспериментально определить время удара , среднюю силу удара F, коэффициент восстановления .



Практическаяценность работы.

В работе изучается экспериментальный метод измерения временных интервалов порядка 10 -5 с, а также методы обработки экспериментальных данных.


Схема экспериментальной установки.





А- стальной шарик массы m,
подвешенный на проводящих
нитях длиной L.
В- неподвижное тело большой
массы, с которым соударяется
шарик.Рис.№1.
Измерительные средства:
1). Частотомер ЧЗ-34.
2). Шкала отсчета углов.

Исходные данные:
Масса шарика -
Длина нити -
Ускорение свободного падения -

Приборные погрешности:
1). Для частотомера ЧЗ-34: t=
2). Для шкалы отсчёта углов: a=






Основные формулы.

1). По теореме об изменении импульса материальной точки:
,после проектирования наось Х получаем
F=.
2). По теореме об изменении механической энергии системы шар-Земля
;
из рис.№1 получаем ;
откуда
3). - коэффициент восстановления, причём 0< ,Н|,м/с|,м/с|< >, мкс||,Н|,м/с|,мкс|
200|318|0,61|0,53|59,86|0,88|20|0,012|1,61|
300|526|0,9|0,8|53,95|0,88||||400|754|1,19|1,09|50,54|0,91|18|0,012|0,97|
500|953|1,47|1,29|48,52|0,88||||
600|1190|1,74|1,54|46,05|0,88|24|0,026|0,61|


Расчёт погрешности исходных данных




Доверительная погрешность:
Исходя из числа опытов определяем коэффициенты Стьюдента:



















Расчёт погрешности для начального угла

Средняя квадратичная погрешность:

Исходя из числа опытов коэффициентпринимаем равным ;

Вычисляем среднее выборочное квадратичное отклонение для угла отклонения :
Среднее выборочное (получено при проведении 5 опытов)



Вычисляем среднее выборочное квадратичное отклонение для времени удара :
Среднее выборочное


Проверка результата измерений (угла отклонения и времени удара ) на промахи:
результат , принадлежащий нормальному распределению, считается промахом (свероятностью 95%),
если , т.е. для нашего случая

Для угла отклонения принимаем

Для времени удара принимаем

|Проверка на промах результата угла |Проверка на промах результата времени ||
№ опыта|Расчет|Сравнениеи |Расчет|Сравнениемкс и |Общийрезультатизмерения|
1||17-17,6| = 0,6|0,6 < 1,64 ||59,51-59,86| = 0,35|0,35 < 3,59|верно|
2||17-17,6| = 0,6|0,6 < 1,64||59,96-59,86| = 0,1|0,1 <3,59|верно|
3||18-17,6| = 0,4|0,4 < 1,64||59,28-59,86| = 0,58|0,58 < 3,59|верно|
4||18-17,6| = 0,4|0,4 < 1,64||58,57-59,86| = 1,29|1,29 < 3,59|верно|
5||18-17,6| = 0,4|0,4 < 1,64||61,99-59,86| = 2,13|2,13 < 3,59|верно|

Вывод: промахи не были обнаружены.




Расчёт погрешностей прямых измерений:

Расчёт погрешности времени удара:




Расчёт погрешностей косвенных измерений:

1.Погрешность скорости:

















2. Погрешность константы удара:






3. Погрешность средней силы удара:

, где
,
Из таблицы результатов находим значения и уже найденное и
рассчитываем искомую погрешность :




























Расчёт погрешности для начального угла...