Логистика

  • 01 апр. 2014 г.
  • 317 Слова
Отчёт по практической занятию № 3 по Логистике
Отчёт выполнила,

Задание № 5 (вариант № 6)

Задача: Процесс насыщения рынка товарами, как правило, описываетсялогистической или S – образной кривой. Найти параметры A, a, b этой кривой, заданной формулой Ферхюльста:

Y = A ,
1 10abt

Исходные данные:
0 | 3 | 6 | 9|
0,157 | 1,445 | 5,668 | 7,712 |

A=7,712
n=3

Для определения параметров уравнения Ферхюльста первоначально следует определить значение верхнейасимптоты, т. е. величину А. Она равна
1 2 3 2 1 3
2 y y y y2 ( y y )
А = ,
y y y2
1 3 2
где y1, y2, y3 - три заданные значения функции, взятые черезравные интервалы времени.
Представим функции в виде:

Yt =
A

1 1 10a bt

Тогда

a + bt = lg (

A - 1 ).
Yt

A
Обозначим стоящеесправа выражение через Zt , т. е. Zt = lg (
Yt

- 1 ).

Zo=lg(7,712/0,157 - 1) =1,68
Zɜ=lg(7,712/1,445 - 1) =0,64
Zɕ=lg(7,712/5,668 -1) =0,44

3a+b0+3+6=1,68+0,64-0,44a(0+3+6) +b(0²+3²+6²)=1,68*0+0,64*3+(-0,44*6)
3a+9b=1,88 (1)9a+4b=-0,72 (2)

(1)
3a+9b=1,88
a=0,63-3b

(2)
9(0,63-3b)+45b=-0,72
5,67-27b+45b= -0,72
18b= -6,39
____________________
b= -0,355
a=0,63+0,355=0,985

Далее вернемся к изначальной формуле Y = A1+ 10a+bt и заполним таблицу:t | Y |
0 | 0,7234 |
1 | 1,4645 |
2 | 2,674 |
3 | 4,2101 |
4 | 5,6403 |
5 | 6,6357 |
6 | 7,1967 |
7 | 7,4757 |
8 | 7,6055 |
9 | 7,6645 |

t| Y |
0 | 0,157 |
1 | 1,4645 |
2 | 2,674 |
3 | 1,445 |
4 | 5,6403 |
5 | 6,6357 |
6 | 5,668 |
7 | 7,4757 |
8 | 7,6055 |
9 | 7,712...
tracking img