Матан

  • 29 сент. 2011 г.
  • 252 Слова
Если характер связи между переменными величинами известен ,то методика ее определения такова:
Y y yy=a+bx y=ax2+bx+c y=b+kx

a
xx x
Рис.8.2 виды аппроксимирующих уравнений, применяемых при методе наименьших квадратов для обработки экспериментальных данных:

1.На основанииданных исследования составляют корреляционное поле.
2.Строят корреляционную таблицу.
3.Определяют коэффициент регрессии rxy и корреляционное отношение ηxy.
4.При rxy=ηxy или |rxy|>0 и ηxy<±1связь можно аппроксимировать линейной зависимостью при помощи метода наименьших квадратов.
5.Если rxy=0,а ηxy≠0, то функциональная связь ,а характер ее уравнения определяют на основаниикорреляционного поля. Далее по методу наименьших квадратов (рис.8.2)определяют аппроксимирующее уравнение связи и его численные коэффициенты.
∑yi=b∑xi+аN(8.14)
∑yixi=b∑x2i+a∑xi ;
∑yi=a∑x2i+b∑x+Nc
∑xiyi=a∑x3i+b∑x2i+c∑xi;(8.15)
∑x2iyi=a∑x4i+b∑x3i+c∑x3i;
∑yi=k∑1/xi+Nb;(8.16)
∑yi/xi=k∑1/x2i+b∑1/xi;
При большом числе экспериментальных точек зависимости различного вида легкого найти путем вычисленияна ЭЦВМ. Рассмотрим вычисление коэффициентов методом наименьших квадратов такой гиперболической зависимости:
y=a+b 1/x...
tracking img